绵延与同时性

关于爱因斯坦的理论

初版，1922年

序言

🇫🇷🧐 语言分析 关于这项研究的缘起，略述数语便可阐明其意图。我们最初纯粹为自己而展开这项工作。我们渴望弄清自己的绵延概念与爱因斯坦的时间观在何种程度上相容。对这位物理学家的钦佩，坚信他不仅带来新物理学更带来新思维方式，以及科学与哲学虽属不同学科却应互为补充的理念——这一切激发着我们的探索欲望，甚至使我们感到有责任进行这场思想交锋。但很快我们发现，这项研究具有更普遍的意义。因为我们的绵延概念本质上是对直接即时经验的诠释。它虽不必然推导出普遍时间假说，却与这种信念天然契合。因此我们要与爱因斯坦理论交锋的，某种程度上正是大众共有的时间观念。当该理论看似违背常识的面向凸显时——相对论的种种悖论，那些流速各异的多重时间，那些随视角转换而化作相继性的同时性事件，或由相继性转化为同时性的现象——便成为我们必须深入探讨的核心。这些命题具有明确的物理意义：它们揭示了爱因斯坦从洛伦兹方程中读出的天才洞见。但其哲学意蕴何在？为探明此点，我们逐项剖析洛伦兹公式，试图为每个数学项找到对应的具体现实，即那些可感知或可被感知的事物。这项考察带来了意想不到的结果。爱因斯坦的命题不仅不再显得与普遍时间信念相悖，反而确证并初步验证了人类对单一普遍时间的自然信念。其悖论表象仅仅源于误解。某种混淆似乎已然产生——这种混淆当然不存在于爱因斯坦本人或运用其方法的物理学家群体中，而是存在于某些将物理学直接等同于哲学的人士心中。两种不同的相对性概念——种抽象而另一种具象，一种未完成而另一种完备——在他们的思维中共存并相互干扰。廓清这种混淆，悖论自会消解。我们认为有必要阐明此点。这将有助于哲学家更清晰地理解相对论。

🇫🇷🧐 语言分析 上述双重动因促使我们发表当前研究。如所见，本研究目标明确限定范围。我们从相对论中剥离出涉及时间的部分，其余问题暂不探讨。因此我们始终立足于狭义相对论框架。而广义相对论本身亦归属此框架，因其要求某一坐标实际表征时间。

半相对性

迈克尔逊-莫雷实验

🇫🇷🧐 语言分析 即便在狭义层面，相对论也并非直接建立在迈克尔逊-莫雷实验之上，因为它普遍表达了当参照系转换时保持电磁学定律形式不变的必然要求。但迈克尔逊-莫雷实验具有独特优势：它以具体形式呈现待解问题，并将解决方案要素置于我们眼前。它可谓物质化了这个难题。哲学家若想把握相对论中时间考量的真实意义，必须由此出发并不断回归于此。尽管该实验已被反复描述和诠释，我们仍需再次阐释——因为我们不会如惯常做法般直接采纳当今相对论赋予它的解释。我们希望在心理学视角与物理学视角之间，在常识时间与爱因斯坦时间之间铺设所有过渡阶梯。为此我们必须重返初始情境：当人们仍相信静止的绝对以太，却不得不解释迈克尔逊-莫雷实验结果时的心理状态。由此我们将获得某种时间概念——它仅具部分相对性，尚非爱因斯坦的理论，但我们认为理解其本质至关重要。尽管相对论在其严格科学推导中忽略此概念，但我们相信，一旦该理论越出物理学成为哲学，便会受其影响。那些令某些人惊恐又令另些人着迷的悖论，正源于此。它们系于某种概念混淆。两种相对性表征——种激进而概念化，另一种弱化而具象化；一种未完成，另一种已完备——在我们思维中无意识共存并相互渗透，导致抽象概念受到具象表达的污染。

图1

🇫🇷🧐 语言分析 让我们简述美国物理学家迈克尔逊于1881年首创、1887年与莫雷重复、1905年由莫雷与米勒以更精密方式再度实施的实验。从光源$S$发出的光线$SO$（图1）在$O$点被45度倾角的玻璃片分为两束：一束垂直反射向$OB$方向，另一束沿$SO$的延长线$OA$继续前进。在$A$与$B$两点（设其与$O$等距）放置两面分别垂直于$OA$和$OB$的平面镜。两束光线经镜面$B$和$A$反射后返回$O$点：第一束光穿透玻璃片沿$BO$的延长线$OM$行进；第二束光经玻璃片反射沿同一直线$OM$折返。两束光在$OM$线上重叠，产生可观测的干涉条纹系统，观察者可在$M$点通过$MO$方向的望远镜进行观测。

🇫🇷🧐 语言分析 假设仪器在以太中无平移运动。首先显然，若距离$OA$与$OB$相等，则第一束光往返$O$至$A$的时间等于第二束光往返$O$至$B$的时间——因为仪器在光速各向同性的介质中静止。因此无论装置如何旋转，干涉条纹形态保持不变。特别当装置旋转90度使$OA$与$OB$两臂位置互换时，条纹形态依然不变。

🇫🇷🧐 语言分析 但实际上，该装置被卷入地球绕其轨道的运动¹。不难看出，在此情况下，第一束光线的往返时间不应与第二束光线的往返时间相同²。

¹ 我们可以将地球运动视为实验期间匀速直线运动。

² 必须牢记，在后续所有讨论中，光源$S$发出的辐射会立即沉积于静止以太中，其传播从此与光源运动无关。

🇫🇷🧐 语言分析 让我们根据经典运动学计算两束光往返所需时间。为简化说明，我们假设光线方向$\mathrm{SA}$与地球穿越以太的运动方向完全一致。设地球速度为$v$，光速为$c$，两臂$\mathrm{OA}$与$\mathrm{OB}$长度均为$l$。在从$O$到$A$的路径中，光相对于装置的速度为$c-v$；返回时为$c+v$。因此光线从$O$到$A$再返回的时间为$\frac{l}{c-v}+\frac{l}{c+v}$（即$\frac{2lc}{c^2-v^2}$），该光线在以太中行经路程为$\frac{2l{c}^2}{c^2-v^2}$或$\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$。现在考虑从玻璃板$O$到镜面$B$再返回的光线：光以$c$速度从$O$射向$B$，但装置同时以$v$速度沿垂直于$\mathrm{OB}$的$\mathrm{OA}$方向运动，因此光的相对速度在此为$\sqrt{c^2-v^2}$，往返全程耗时为$\frac{2l}{\sqrt{c^2-v^2}}$。

图2

此时洛伦兹提出的解释（另一位物理学家菲茨杰拉德亦有此构想）是：$O^{\prime }$臂会因运动而收缩，从而恢复两束光路径的等时性。若静止时长$B^{\prime }$的$O^{\prime }$臂以$O{O}^{\prime }$速度运动时缩短为$O{B}^{\prime }{O}^{\prime }$，则光线在以太中行经距离不再是$B^{\prime }P$，而是$\frac{O{B}^{\prime }{O}^{\prime }}{c}=\frac{O{O}^{\prime }}{v}$，两路径实际相等。因此必须承认：任何物体以任意速度$O{O}^{\prime }$运动时，都会在运动方向上发生收缩，新长度与原长度之比为$\frac{O{B}^{\prime }}{c}=\frac{OP}{v}\cdot$:1。这种收缩自然同样影响测量物体的标尺与物体本身，因此地球观测者无法察觉。但若采用静止观测站（即以太²）便能观测到此现象。

单向相对性

🇫🇷🧐 语言分析 此时洛伦兹提出的解释（另一位物理学家菲茨杰拉德亦有此构想）是：$OA$臂会因运动而收缩，从而恢复两束光路径的等时性。若静止时长$l$的$OA$臂以$v$速度运动时缩短为$l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$，则光线在以太中行经距离不再是$\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$，而是$\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$，两路径实际相等。因此必须承认：任何物体以任意速度$v$运动时，都会在运动方向上发生收缩，新长度与原长度之比为$\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$:1。这种收缩自然同样影响测量物体的标尺与物体本身，因此地球观测者无法察觉。但若采用静止观测站（即以太²）便能观测到此现象。

¹ 该实验精度条件要求：若两束光路径存在差异，则必然显现。

² 初看似乎可用横向膨胀替代纵向收缩，或两者按比例同时发生。但与其他诸多问题类似，我们不得不搁置相对论给出的解释，仅聚焦于当前研究重点。

🇫🇷🧐 语言分析 更普遍地说，设$S$为以太中静止系统，$S^{\prime }$为其复制系统（最初与$S$重合，后以$v$速度直线分离）。$S^{\prime }$分离后立即沿运动方向收缩。凡不垂直于运动方向的物体均参与收缩。若$S$为球体，$S^{\prime }$将变为椭球体。这种收缩解释了为何迈克尔逊-莫雷实验的结果，如同光在所有方向均保持$c$恒定速度。

🇫🇷🧐 语言分析 但还需解释：为何我们通过斐索或傅科等地面实验测量光速时，无论地球相对以太速度如何，结果总是$c$？以太中静止观测者如是解释：此类实验中，光线总是在地面点$O$与另一点（$A$或$B$）间往返，如同迈克尔逊-莫雷实验。参与地球运动的观测者认为，这种双程路径长度为$2l$。而他们宣称总能测得相同光速$c$，这意味着实验者在$O$点调用的时钟，始终显示光线往返经历相同时间间隔$t$（即$\frac{2l}{c}$）。但以太中静止的观测者清楚看到：光线在介质中实际行进距离为$\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$。他发现：若移动时钟与身旁静止时钟计时方式相同，应显示时间间隔$\frac{2l}{c\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$。但该时钟仅显示$\frac{2l}{c}$，表明其时间流逝变慢。若同一事件间隔内某时钟秒数计数更少，则每秒钟实际持续时间更长。因此，运动地球上时钟的秒长，比静止以太中时钟的秒长更长，其持续时间为$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$。但地球居民对此毫不知情。

¹ 必须指出（此点常被忽视）：仅凭洛伦兹收缩，无法从以太视角完整解释地球上的迈克尔逊-莫雷实验。还需补充时间膨胀与同时性错位——这些要素经转换后将在爱因斯坦理论中重现。C·D·布罗德在《欧几里得、牛顿与爱因斯坦》（《希伯特杂志》1921年4月）一文中对此有精辟阐述。

时间膨胀

🇫🇷🧐 语言分析 更普遍地说，仍设$S$为以太中静止系统，$S^{\prime }$为其复制系统（最初重合，后以$v$速度直线分离）。当$S^{\prime }$沿运动方向收缩时，其时间随之膨胀。附着于$S$系统的观察者，若在分离瞬间注视$S^{\prime }$系统的时钟秒针，会看到$S$的秒在$S^{\prime }$上如橡皮筋般拉长，如放大镜下的线条般延伸。需明确：时钟机械结构及运作均未改变。此现象与钟摆延长毫无相似之处。并非因时钟变慢导致时间膨胀；而是因时间膨胀，保持原状的时钟才显得变慢。运动效应使更绵长、拉伸、膨胀的时间填充了指针两次位置间的间隔。系统内所有运动与变化同样放缓，因任何过程皆可代表时间成为时钟。

🇫🇷🧐 语言分析 诚然，我们先前假设地面观测者仅需借助$O$点的时钟，就能追踪光线从$O$到$A$再返回$O$的往返路径并测量光速。但若仅测量单向光速，需同时读取$O$和$A$两处时钟¹，结果会如何？事实上，所有地面光速测量都采用光线往返路径。因此我们讨论的实验从未实施过。但尚无证据表明其不可行。我们将证明即便如此，测得的光速数值依然相同。为此，需先回顾时钟同步原理。

¹ 需要说明的是，本节所称"时钟"泛指任何可测量时间间隔或精确定位时刻的装置。在光速实验中，斐索齿轮、傅科转镜皆是时钟。本研究更将扩展该词含义：它同样适用于自然过程。地球自转亦可视为时钟。

此外，当论及时钟零位校准——即确定另一时钟对应零位的操作时，引入表盘与指针仅为便于理解。给定任意两种用于时间测量的自然或人工装置（即两种运动轨迹），可将第一运动轨迹任意选为原点的位置称为零位。第二装置的零位校准只需在其运动轨迹标记与第一装置零位对应的点。简言之，零位校准应理解为实际或理想操作：通过在两个装置标记代表首次同时性的点，建立时间对应关系。

同时性断裂

🇫🇷🧐 语言分析 如何同步两地时钟？需依靠操作者间的信号传递。由于不存在瞬时通信，且信号传输必然耗时，必须选择在恒定条件下传播的信号。可称量物质的传递受物质状态及瞬息万变的环境影响，唯有以太中的信号满足要求。因此操作者必然采用光信号（或更广义的电磁信号）通信。$O$处的操作者向$A$处发送光线并要求立即折返。此过程类似迈克耳孙-莫雷实验，区别在于镜子被操作者替代。双方约定：当光线抵达$A$时，该处操作者将时钟指针位置标为零位。于是$O$处操作者只需记录光线往返全程在其时钟上占据的时段：将此刻度区间中点视为自身时钟零位——因该点应与$A$处零位同时，至此两时钟即告同步。

🇫🇷🧐 语言分析 若信号往返路径相同（即时钟所在系统相对于以太静止），此方法堪称完美。即便系统运动，只要两时钟$O$与$B$位于垂直运动方向的直线上，同步仍可成立：当系统运动使$O$移至$O^{\prime }$时，光线在$O$到$B^{\prime }$与$B^{\prime }$到$O^{\prime }$的路径相同（三角形$O$$B^{\prime }$$O^{\prime }$为等腰）。但$O$与$A$间的信号传递则不然。以太中静止的观测者清楚：去程光线从$O$点出发需追赶逃离的$A$点，返程光线从$A$折返则迎向趋近的$O$点。换言之，假设距离$O$$A$相同，光线相对速度去程为$c$ - $v$，返程为$c$ + $v$，故往返时间比为($c$ + $v$)/($c$ - $v$)。若将零位标在指针往返全程$\frac{2l}{c}$的中点，在静止观测者眼中，此零位$M$过于靠近起点。计算误差值：已知指针在信号往返期间扫过的表盘区间为$\frac{2l}{c}$。若发射信号时在指针位置标临时零位，则正式零位$M$将定于表盘$\frac{l}{c}$处（假定此处对应$A$时钟零位）。但静止观测者知晓：要使两时钟零位实现真实同时性，$O$处正式零位应位于将$\frac{2l}{c}$按($c$ + $v$)与($c$ - $v$)比例分割处。设首段为$x$，则有$$\frac{x}{\frac{2l}{c}-x}=\frac{c+v}{c-v}$$，故$$x=\frac{l}{c}+\frac{lv}{c^2}.$$。这意味着在静止观测者眼中，标定的正式零位$M$比临时零位超前$\frac{lv}{c^2}$；若维持该位置，则$A$处正式零位需后移$\frac{lv}{c^2}$才能实现真实同时性。简言之，$A$处时钟始终比标准时间慢$\frac{lv}{c^2}$个表盘刻度。当指针位于约定点$t^{\prime }$时（保留$t$表示以太静止时钟时间），静止观测者认定：若该时钟与$O$处时钟真实同步，应显示$t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$。

🇫🇷🧐 语言分析 那么，当$O$与$A$处的操作者试图通过两座已同步时钟，记录光线出发/到达时刻以测量光速时，将发生什么？

🇫🇷🧐 语言分析 我们已看到，两个时钟的零点设置使得光线在持有同步时钟观点的人看来，往返于$O$与$A$之间总是耗时相同。因此两位物理学家自然会发现：通过分别放置在$O$和$A$的两只时钟计算的光线单程旅行时间，等于仅用$O$处时钟测量的完整往返总时间的一半。而我们知道，这个往返时间在$O$处时钟的计量下总是恒定的，无论系统速度如何。因此，通过这种双时钟新方法测量的单程旅行时间同样如此：人们将再次证实光速的恒定性。端坐于以太中的观察者将全程追踪这一过程：他会发现光线从$O$到$A$的距离与$A$到$O$的距离之比为$c+v$:$c-v$，而非相等；他会确认第二时钟零点与第一时钟不匹配——当比较两只时钟读数时看似相等的往返时间，实际比例恰是$c+v$:$c-v$。于是他得出结论：路径长度与行程时间均存在测量误差，但二者相互抵消，因为正是这双重误差主导了当初两只时钟的同步校准。

🇫🇷🧐 语言分析 因此，无论是在固定点使用单一时钟计时，还是采用相距的两只时钟；在这两种情况下，移动系统$S^{\prime }$内部的观察者都将测得相同的光速值。系统内的观察者会认为第二次实验验证了第一次的结果。但端坐于以太中的静止观察者则得出更深入的结论：对于系统$S^{\prime }$时钟指示的时间，他需要做双重修正而非单一修正。他早已知晓这些时钟运行过慢；现在他进一步发现——沿运动方向排列的时钟彼此间还存在滞后偏差。让我们再次假设移动系统$S^{\prime }$作为静止系统$S$的副本分离而出，分离时刻移动系统的时钟$H_0^{\prime }$与系统$S$的时钟$H_0$重合且同时指零。现在考虑系统$S^{\prime }$中的时钟$H_1^{\prime }$，其位置使连线$\stackrel{⟶}{H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }}$指向系统运动方向，该连线长度为$l$。当$H_1^{\prime }$显示$t^{\prime }$时刻时，静止观察者正确推断：由于$H_1^{\prime }$滞后于本系统时钟$H_0^{\prime }$的幅度为表盘间隔$\frac{lv}{c^2}$，实际已流逝$t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$个系统$S^{\prime }$的秒数。但他早已知晓：由于运动导致的时间膨胀效应，这些表观秒数每单位相当于真实秒数$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$。因此他计算出：若$H_1^{\prime }$显示$t^{\prime }$，则真实流逝时间为$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\left(t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}\right)$。此时若查阅其静止系统的时钟，他将发现该时间读数正是此数值。

🇫🇷🧐 语言分析 然而，在意识到需要将时间$t^{\prime }$修正为$t$之前，他早该察觉移动系统内部对同时性判定的根本错误——这种错误在时钟校准时便暴露无遗。试想在该系统无限延长的$H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }$线上，排列着大量时钟$H_0^{\prime }$、$H_1^{\prime }$、$H_2^{\prime }$等，间距均为$l$。当$S^{\prime }$与$S$重合且相对以太静止时，连续两钟间的光信号往返路径相等。若所有时钟同步显示相同时间，则确为同一时刻。如今$S^{\prime }$因分离效应脱离$S$，系统内部人员不知自身运动，仍保持时钟$H_0^{\prime }$、$H_1^{\prime }$、$H_2^{\prime }$等原有状态；当指针指向相同刻度时，他坚信存在真实同时性。若有疑虑重新校准，他只会得到与静止时相同的验证结果。但静止观察者目睹光信号此刻从$H_0^{\prime }$到$H_1^{\prime }$、$H_1^{\prime }$到$H_2^{\prime }$等方向的路径，比返程路径$H_1^{\prime }$到$H_0^{\prime }$、$H_2^{\prime }$到$H_1^{\prime }$更长，他意识到：要使时钟同刻显示对应真实同时性，必须将时钟$H_1^{\prime }$的零点推迟$\frac{lv}{c^2}$，时钟$H_2^{\prime }$的零点推迟$\frac{2lv}{c^2}$，以此类推。真实同时性已沦为名义同时性——它在运动中扭曲为连续性序列。

纵向收缩

🇫🇷🧐 语言分析 综上所述，我们已深入探究光线何以对静止与运动观察者保持相同速度：此研究揭示当系统$S^{\prime }$作为系统$S$的副本以速度$v$直线分离时，将发生奇特形变。其规律可表述如下：

1. 🇫🇷🧐 语言分析 $S^{\prime }$所有长度沿运动方向收缩。新长度与原长度之比为$\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$:1。

2. 🇫🇷🧐 语言分析 系统时间发生膨胀。新秒长与原秒长之比为1:$\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot$。

3. 🇫🇷🧐 语言分析 系统$S$中的同时事件，在系统$S^{\prime }$中普遍转化为连续事件。仅当事件位于垂直于运动方向的同一平面时，其在$S^{\prime }$中仍保持同时性。其他任意两事件若在$S$中同时，在$S^{\prime }$中将被$\frac{lv}{c^2}$个系统$S^{\prime }$秒数分隔——其中$l$表示沿其系统运动方向测量的距离，即穿过两事件且垂直于该方向的两平面间距。

🇫🇷🧐 语言分析 简言之，系统$S^{\prime }$在时空视角下，是系统$S$的副本：空间上沿运动方向收缩，时间上每秒膨胀，最终在时间维度上将任何两事件的同时性肢解为连续性——这种同时性因空间距离压缩而瓦解。但这些变化对系统内部的观察者不可见，唯有静止观察者能察觉。

洛伦兹公式中各项的具体含义

🇫🇷🧐 语言分析 我设想这两位观察者——皮埃尔和保罗——能够相互交流。皮埃尔洞悉真相，他会对保罗说："当你脱离我的系统时，你的系统变得扁平，你的时间膨胀，你的时钟失去了同步。这些修正公式能让你回归真实。至于如何运用，由你决定。"显然保罗会这样回应："我什么都不会改变，因为在我的系统内部，任何调整都将导致实践与科学的全面混乱。你说长度收缩了？但我的量尺也随之收缩；既然系统内长度的测量取决于物体与移动量尺的比例关系，这种测量必然保持原状。"他接着说："你说时间膨胀了，你的时钟走了多秒而我的只走一秒？但若$S$和$S^{\prime }$是地球的两个复本，$S^{\prime }$的秒定义与$S$相同，都是行星自转周期的特定分数；尽管实际时长不同，它们各自仍是一秒。同时性变成了相继性？$H_1^{\prime }$、$H_2^{\prime }$、$H_1^{\prime }$三处的时钟显示相同时间却对应三个不同时刻？但在我的系统中，当这些时钟显示相同时间时，$H_1^{\prime }$、$H_2^{\prime }$、$H_1^{\prime }$发生的事件在$S$系统中本就被合理标记为同时：我将继续称它们为同时事件，以避免重新构建这些事件之间及其与其他事件的关系。如此我将保留所有因果序列、所有关联、所有解释。若将同时性改称相继性，我的世界将陷入混乱，或需彻底重建认知框架。因此，所有事物及其关系将保持原有量值，存于相同框架，遵循相同法则。我可以当作长度未曾收缩，时间未曾膨胀，时钟依然同步。至少对随我系统运动的实体物质而言：其各部分时空关系虽经历深刻变化，我却无从察觉也不必察觉。

🇫🇷🧐 语言分析 现在我要补充：这些变化实则有益。试想若时空维度维持原状，面对光与电磁现象我将陷入何等困境！这些事件并不随系统运动。无论电磁扰动是否在运动系统中产生，实验证明它们不会继承系统运动。我的运动系统如同将光波倾泻于静止以太中，由以太承载它们——即使以太不存在，人们也会创造这个概念来象征"光速独立于光源运动"的实验事实。此刻你正端坐于这静止以太中，凝视电磁现象。而我穿越其间，你观测站所见的现象对我而言将面目全非。你苦心构建的电磁科学，我需彻底重建；每当我改变速度，就得修改已建立的方程。在如此建构的宇宙中，时空关系的稳固性将以何等科学全面瓦解为代价！幸而我的长度收缩、时间膨胀与同时性错位，使运动系统成为静止系统的完美复制品。即使与光波并驰，光速对我仍恒定不变，我如同相对静止。万物因此和谐运转，全赖善意精灵的巧妙安排。

🇫🇷🧐 语言分析 但有一种情形我必须采纳你的建议：当构建宇宙的完整数学表述时，即描述所有相对你运动的世界的全部事件。为建立这种能揭示万物关联的表述，需以三个指定垂直平面为基准，用距离$x$、$y$、$z$定义宇宙各点，其交线为轴$OX$、$OY$、$OZ$。而真正静止的轴系（非约定静止）存在于你的静止系统。在所处运动系统中，我以系统自带的轴$O^{\prime }{X}^{\prime }$、$O^{\prime }{Y}^{\prime }$、$O^{\prime }{Z}^{\prime }$为参照，通过点$x^{\prime }$、$y^{\prime }$、$z^{\prime }$到三轴平面的距离定义空间位置。既然整体表述需基于你的静止视角，我必须将观测值转换到你的轴系$OX$、$OY$、$OZ$——简言之，需建立从$x^{\prime }$、$y^{\prime }$、$z^{\prime }$计算$x$、$y$、$z$的公式。这其实很简单：首先为简化，假设两世界$S$与$S^{\prime }$（本次为明晰起见设为不同系统）分离前，我的轴$O^{\prime }{X}^{\prime }$、$O^{\prime }{Y}^{\prime }$、$O^{\prime }{Z}^{\prime }$与你的重合，且$OX$（即$O^{\prime }{X}^{\prime }$）与$S^{\prime }$运动方向一致。此时平面$Z^{\prime }{O}^{\prime }{X}^{\prime }$、$X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$始终与平面$ZOX$、$XOY$重合滑动，故$y$与$y^{\prime }$相等，$z$与$z^{\prime }$亦然。现只需计算$x$：若点$x^{\prime }$、$y^{\prime }$、$z^{\prime }$处的时钟显示分离后历时$t^{\prime }$，我自然认为该点到平面$ZOY$的距离为$x^{\prime }+v{t}^{\prime }$。但据你指出的收缩效应，此长度$x^{\prime }+v{t}^{\prime }$并非你的$x$，而等于$x\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$。因此你定义的$x$实为$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$。问题得解。另需注意：点$x^{\prime }$、$y^{\prime }$、$z^{\prime }$时钟显示的$t^{\prime }$与你的时间不同。当该时钟显示$t^{\prime }$时，你的时间$t$按你所述应为$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$。我将以此$t$值标记时间。时空坐标由此完成视角转换。

🇫🇷🧐 语言分析 这便是保罗的论述。他由此一举确立了著名的洛伦兹变换方程。若从爱因斯坦更普遍的视角看，这些方程并不要求系统$S$具有绝对静止性。我们稍后将阐明：根据爱因斯坦的理论，$S$可视为任意系统，通过思维暂时固定；而若从$S$的视角观察$S^{\prime }$系统，就必须赋予其与皮埃尔归因于保罗系统相同的时空形变。在迄今公认的单一时间与独立于时间的空间假设下，若$S^{\prime }$以恒定速度$v$相对于$S$运动，且$x^{\prime }$、$y^{\prime }$、$z^{\prime }$为$S^{\prime }$系统中某点$M^{\prime }$到三个直角坐标轴两两确定的三个平面的距离，而$x$、$y$、$z$为该点到三个固定直角平面的距离（移动平面最初与之重合），则有：

$x=x^{\prime }+v{t}^{\prime }$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

🇫🇷🧐 语言分析 又因同一时间在所有系统中均匀流逝，故有：

$t=t^{\prime }.$

🇫🇷🧐 语言分析 但若运动引发长度收缩、时间延缓，并使时间膨胀系统中的时钟仅显示地方时，则根据皮埃尔与保罗的论述可得：

①

$x=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

$t=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$

🇫🇷🧐 语言分析 由此诞生了新的速度合成公式。假设点$M^{\prime }$在$S^{\prime }$系统内沿$O^{\prime }{X}^{\prime }$方向匀速运动，其速度$v^{\prime }$自然由$\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$测得。对于静坐于$S$的观察者（以其坐标轴$\mathrm{OX}$、$\mathrm{OY}$、$\mathrm{OZ}$记录运动体连续位置），该点速度$v^{″}$（由$\frac{x}{t}$测得）为何？为求得$v^{″}$，需将前述第一与第四方程逐项相除，即得：

$v^{″}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$

🇫🇷🧐 语言分析 而此前力学的表述为：

$v^{″}=v+v^{\prime }$

🇫🇷🧐 语言分析 因此，若$S$为河岸，$S^{\prime }$为以速度$v$相对河岸行驶的船只，则甲板上沿运动方向以速度$v^{\prime }$行走的旅客，在岸上观察者眼中并非如旧说所言的$v$ + $v^{\prime }$，而是低于两速度之和——至少初看如此。实际上，若旅客在船上的速度以岸为参照测量（如同船速本身），其合速度确为两速度之和。但以船为参照测得旅客速度$v^{\prime }$为$\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$（例如$x^{\prime }$为旅客测得船身长度，因船相对他静止故不变；$t^{\prime }$为其通过该长度的时间，即船尾与船首两钟所示出发与到达时刻之差——假设为极长船只，时钟仅能通过远距光信号校准）。然而对岸上静止观察者而言，船从静止转为运动时发生收缩，船内时间膨胀，时钟亦失同步。故旅客在船上移动的距离，在其眼中非$x^{\prime }$（若$x^{\prime }$为静止时船与码头重合长度），而是$x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$；通过此距离的时间非$t^{\prime }$，而是$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$。他由此推断：为获得$v^{″}$而需在$v$上增加的速度非$v^{\prime }$，而是$$\frac{x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}{\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})}$$（即$$\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$）。此时有：$$v^{″}=v+\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$

🇫🇷🧐 语言分析 由此可见，任何速度均无法超越光速——因任意速度$v^{\prime }$与假定等于$c$的速度$v$合成后，结果恒为$c$。

🇫🇷🧐 语言分析 因此，回到最初假设，当保罗欲从自身视角转向皮埃尔视角以构建宇宙的完整数学表述时（所有移动系统$S^{″}$、$S^{\prime \prime \prime }$等的观察者皆如此操作），他心中将秉持这些公式。若他能不借皮埃尔之助直接建立方程，同样会将其提供给皮埃尔，使其能由$x$、$y$、$z$、$t$、$v^{″}$推得$x^{\prime }$、$y^{\prime }$、$z^{\prime }$、$t^{\prime }$、$v^{\prime }$。将方程①对$x^{\prime }$、$y^{\prime }$、$z^{\prime }$、$t^{\prime }$、$v^{\prime }$求解，立得：

$x^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x-vt)$

$y^{\prime }=y$

$z^{\prime }=z$

$t^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t-\frac{vx}{c^2})$

$v^{\prime }=\frac{v^{″}-v}{1-\frac{v{v}^{″}}{c^2}}$

🇫🇷🧐 语言分析 此即更常见的洛伦兹变换方程¹。但此刻无关紧要。我们仅欲逐项追溯这些公式，通过定义两系统内观察者的感知，为本文的分析与论证奠定基础。

¹ 需注意：我们虽借迈克耳孙-莫雷实验重构洛伦兹公式，实为阐明其各项的具体意义。事实上，洛伦兹发现的变换群普遍保障了电磁方程的不变性。

完全相对性

🇫🇷🧐 语言分析 我们曾暂时从所谓的单边相对性观点滑向爱因斯坦特有的互惠性观点。让我们迅速回归立场。但此刻就要指出：运动物体的收缩、时间的膨胀、同时性断裂为相继性，这些在爱因斯坦理论中将原封不动地保留——我们建立的方程无需任何修改，更广泛地说，我们对系统$S^{\prime }$与系统$S$时空关系的论述也无需更改。唯一不同的是：这些空间收缩、时间膨胀和同时性断裂将变得明确互逆（通过方程形式已隐含互逆），系统$S^{\prime }$的观察者将对系统$S$重复系统$S$观察者对$S^{\prime }$的全部论断。由此，正如我们将要揭示的，相对论中最初的悖论性将消散：我们主张在纯粹的爱因斯坦假设中，单一时间与独立于绵延的广延依然存在——它们始终是常识所认知的模样。但若不经过设定绝对参照点（静止以太）的"单边相对性"假设，几乎不可能抵达"双边相对性"假设。即便人们在概念上理解第二种相对性，在具象层面仍会残留第一种认知；因为尽管声称$S$与$S^{\prime }$仅存在相对运动，但研究这种互惠性时必然要选择$S$或$S^{\prime }$作为参照系：而一旦系统被如此固定，它就暂时成为绝对参照点，成为以太的替身。简言之，绝对静止被理性驱逐，却被想象力重建。数学上这毫无妨碍。无论系统$S$作为参照系是在以太中绝对静止，还是仅相对于其他系统静止，$S$的观察者处理$S^{\prime }$等系统传来的时间测量时方式相同：都会应用洛伦兹变换公式。两种假设对数学家等价，但对哲学家不然。若$S$绝对静止而其他系统绝对运动，相对论实际意味着存在多个同等真实的时间；但若采用爱因斯坦假设，多个时间虽存，其中仅有一个真实（我们将证明这点），其余皆是数学虚构。因此我们认为：严格遵循爱因斯坦假设时，所有时间相关的哲学难题都会消散，那些困扰众多思想的诡异性也将消失。故我们无需再深究相信静止以太和特权系统时如何理解物体形变时间延缓同时性断裂，只需探究爱因斯坦假设中的理解方式。当人们回望第一种观点时，将认识到其初始必要性，即便采纳第二种观点后仍会自然产生回归冲动；但也会发现——错误问题的根源恰在于：借用一个观点的意象来支撑另一个观点的抽象时，混淆便悄然滋生。

运动的互惠性

🇫🇷🧐 语言分析 我们曾设想系统$S$在静止以太中，系统$S^{\prime }$相对于$S$运动。然而以太从未被感知，它只是物理学为支撑计算引入的概念。相反，系统$S^{\prime }$相对于$S$的运动才是可观测事实。同样应视为事实的是：光速恒定适用于任意变速（包括速度降至零）的系统。重审我们出发的三个命题：1° $S^{\prime }$相对于$S$运动；2° 光对两者速度相同；3° $S$在静止以太中。显然前两者陈述事实，第三者仅为假设。摒弃假设后，我们仅存两个事实。但此时第一个命题的表述已不同：我们宣称$S^{\prime }$相对于$S$运动，为何不同样宣称$S$相对于$S^{\prime }$运动？唯一原因是$S$曾被认为参与以太的绝对静止。如今以太¹消失，绝对静止无处可寻。我们便可自由表述：$S^{\prime }$相对于$S$运动，或$S$相对于$S^{\prime }$运动，更准确地说$S$与$S^{\prime }$彼此相对运动。简言之，真实给定的是位移的互惠性。空间中被观测的运动仅是距离的连续变化，岂能有其他形式？若考虑两点$A$与$B$及其中一点的位移，肉眼所见、科学所能记录的唯有间距²的变化。语言表述此事时可说$A$运动或$B$运动，但更贴近经验的说法是$A$与$B$彼此相对运动，或更简练地说$A$与$B$的间距增减。运动互惠性因而是观测事实。它甚至可被先验认定为科学的前提，因科学仅操作测量，测量通常针对长度，当长度增减时，没有理由偏袒某一端点：唯一能断言的是两点间³距离的扩大或缩小。

¹ 我们讨论的当然仅限于构成绝对特权参照系的静止以太。但经适当修正的以太假设完全可以被相对论重新采纳。爱因斯坦即持此观点（参见其1920年演讲以太与相对论）。早年为保留以太，洛默尔思想已被运用（参见坎宁安《相对论原理》剑桥1911年版第16章）。

² 关于此点及运动互惠性，我们已在《物质与记忆》（巴黎1896）第四章及《形而上学导论》（《形而上学与道德评论》1903年1月）中提请关注。

³ 此观点详见《物质与记忆》第214页及后续。

相对运动与绝对运动

🇫🇷🧐 语言分析 诚然，并非所有运动都可简化为空间中的外在观察。除了我们仅从外部观察的运动外，还有那些我们亲身感受到的运动。当笛卡尔谈论运动的相对性¹时，莫鲁斯回应道："若我静坐于此，而他人奔走千步后疲惫面红，那确是他而非我在运动²"，这绝非无的放矢。科学所能揭示的关于运动相对性的一切——那些被我们肉眼观察、用尺规时钟测量的运动——都无法撼动我们内心深处对自身作为运动发起者的确信。即便莫鲁斯笔下"静坐"的人物决心奔跑，起身疾驰时，人们尽可宣称他的奔跑是其身体与地面的相对位移——若我们认定大地静止，则是他在运动；若我们判定奔跑者静止，则是大地在移动——但他永远不会接受这种裁定。他始终会坚称自己直接感知到行动本身，这行动是事实，且是单方面的事实。这种对自主决策与执行运动的意识，全人类乃至多数动物都同样拥有。既然生命体能够完成这种源于自身、归属于己的运动——这种从内部感知的运动，当其从外部观察时，仅呈现为空间中的相对位移——我们便可推测：普遍意义上的相对运动亦复如是，空间中的相对位移正是某种内在绝对变化的外在显现。我们曾在题为形而上学导论的著作中强调此点。形而上学家确应如此：他必须深入事物内部；而运动的真实本质与深刻实在，唯有当其亲历运动本身时才能得到最佳揭示——此时他固然仍如观察其他运动般从外部感知，但更从内部把握到一种努力，其痕迹仅是外在表象。然而，形而上学家唯有通过自身完成的运动，才能获得这种直接、内在而确切的感知。唯有对这些运动，他才能担保其作为真实行动、绝对运动的性质。对于其他生命体的运动，他并非基于直接感知，而是通过共情与类比将其确立为独立实在。至于普遍的物质运动，他只能说空间中某处可能发生着内在变化——或类似努力或非——它们如同我们自身行为般，在眼中呈现为物体在空间中的相对位移。因此，在构建科学时我们无需考虑绝对运动：我们仅能例外地知晓其发生位置，即便如此，科学亦无需关注，因其不可测量，而科学的功能正在于测量。科学只能且必须从现实中保留那些铺展于空间、同质、可测、可视的内容。因此，科学所研究的运动始终是相对的，且只能存在于位移的相互性中。当莫鲁斯以形而上学家身份发言时，笛卡尔则以无与伦比的精确性标定了科学立场。他不仅超越了自己时代的科学，更超越了牛顿力学乃至我们当代的科学，提出了一个注定由爱因斯坦来证实的原理。

¹ 笛卡尔，《哲学原理》第二卷，第29节。

² H·莫鲁斯，《哲学著作集》，1679年，第二卷，第218页。

从笛卡尔到爱因斯坦

🇫🇷🧐 语言分析 值得注意的是，笛卡尔所主张的运动彻底相对性原理，虽被现代科学所向往，却从未被明确确立。自伽利略以来，科学固然希望运动是相对的，也乐于如此宣称，但始终未能彻底贯彻此原则。原因有二：其一，科学只在必要时才挑战常识。既然所有非加速的直线运动显然都是相对的——在科学看来，铁轨相对于火车的运动与火车相对于铁轨的运动并无二致——科学家仍会宣称铁轨静止；若无特殊需要，其表述与常人无异。但这并非关键。科学从未坚持匀速运动彻底相对性的深层原因，在于其无力将这种相对性推广至加速运动：至少暂时只能放弃。科学史上多次遭遇此类困境：它常为立即可验证且能迅速产生实用成果的假说，牺牲其内在方法的某些原则。若优势得以延续，恰说明该假说具有局部真理性，最终或许反而能确立曾被暂时搁置的原则。牛顿动力学看似中断了笛卡尔机械论的发展，即源于此。笛卡尔主张物理世界皆展现为空间中的运动，由此提出宇宙机械论的理想范式。但固守此范式意味着全局考量万物关联，而人类智能囿于局部研究，只能通过人为割裂整体来获取特定问题的临时解：一旦忽略关联，便引入了"力"。这种引入实为关联的抽离，昭示人类智能不得不分而治之的宿命。牛顿动力学因而成为——事实上也确为——通向笛卡尔机械论完整论证的路径，而爱因斯坦或许已实现此论证。然而牛顿体系隐含绝对运动的存在。匀速直线运动或可承认相对性，但旋转运动中离心力的显现，似乎证实了此处的绝对真实性；其他加速运动亦须视为绝对。此理论直至爱因斯坦时代仍为主流。但这终究只是权宜之计。科学史家马赫早已指出其不足¹，他的批判无疑催生了新思想。任何哲学家都难以满足于这种理论：它仅在匀速运动时承认运动的相对互易性，却在加速运动时将其视为内在于运动体的实在。就我们而言，若认为空间运动皆对应某种绝对变化，若认定努力意识揭示了伴随运动的绝对性，则需补充：这种绝对运动仅关乎对事物内在的认知，即延伸至形而上学的心理学²。我们同时强调：对研究同质空间中视觉数据间关系的物理学而言，所有运动都应是相对的。然而某些运动却无法如此。如今它们已能纳入相对性框架。仅此一点，广义相对论便在思想史上刻下重要印记。无论物理学最终如何定夺，笛卡尔的空间运动观——与现代科学精神如此契合——经爱因斯坦革新，已在加速运动与匀速运动领域同获科学接纳。

¹ 马赫，《力学发展史》，第二卷第六章

² 《物质与记忆》，同前引。参见《形而上学导论》（《形而上学与道德评论》，1903年1月）

🇫🇷🧐 语言分析 诚然，爱因斯坦这部分工作属于后期成果，即"广义"相对论。关于时间与同时性的思考则属于"狭义"相对论范畴，后者仅涉及匀速运动。但狭义理论已隐含广义理论的要求。因其虽被冠以"狭义"，却因将运动性彻底归为互易关系而具有"彻底性"。那么，为何当时未明确推进此观点？为何即使对宣称相对的匀速运动，相对性理念也未被坚定应用？正因人们知晓此理念不适用于加速运动。然而，当物理学家认定匀速运动具有彻底相对性时，他必然尝试将加速运动也视为相对的。仅此一点，狭义相对论便呼唤着广义相对论，甚至唯有具备这种可推广性，该理论在哲学家眼中才具说服力。

🇫🇷🧐 语言分析 既然一切运动皆相对，且不存在绝对参考点与特权系统，系统内的观察者显然无从知晓自身处于运动或静止。更确切地说：此问题已无意义；它不再成立。观察者可自由裁定：若将某系统定为"参考系"并建立观测站，则该系统依定义静止。即便在匀速运动情形下，只要仍相信"静止以太"存在，此设定便不可能实现；只要仍相信"加速运动的绝对性"，此设定同样不可能。但若摒弃这两项假设，任何系统皆可被任意判定为静止或运动。自然，一旦选定便需坚持，并据此处理其他系统。

传播与传递

🇫🇷🧐 语言分析 我们无意过度延长这篇导言，但必须重申先前关于物体概念与绝对运动的论述：这两组思考共同指向运动在空间位移层面的根本相对性。我们曾阐明，知觉直接给予我们的是一种延展的连续性，各种性质在其上铺展——更确切地说，是视觉延展的连续性，因而也是色彩的连续性。此处毫无人为、约定或纯属人类的成分。若我们的眼睛与意识构造不同，色彩呈现或许有异，但总存在着某种不可动摇的真实，物理学终将把它解析为基本振动。简言之，当我们只谈论某种被质化且质性变化的连续性——如有色且变幻色彩的延展——我们便是在无人类约定介入的情况下，直接表达所见：我们没有任何理由怀疑自己此刻不直面实在本身。任何表象在被证伪前都应被视为实在，而当前情形从未被真正证伪：人们自以为做到了，实为幻象；我们相信已证明其谬误¹。因此物质是直接作为实在呈现于我们的。但某个被擢升为独立实体的特定物体是否亦然？物体的视觉感知源于我们对有色延展的切割；它是我们从延展连续性中裁剪出的碎片。不同动物物种很可能以不同方式进行这种分割：许多物种根本无力实施；而具备此能力的物种，其操作亦取决于自身活动形式与需求本质。我们曾写道：物体是被知觉从自然织物中裁剪出来的，这把剪刀沿着行动将要穿行的虚线行进²。这是心理学分析的结论。物理学亦予以印证：它将物体分解为近乎无数的基本微粒；同时揭示物体通过无数相互作用与其他物体相连。它在物体内部引入如此多的断裂，又在物体与其他事物间建立如此多的连续，以致我们意识到：将物质划分为物体在很大程度上是人为与约定的。若每个被孤立看待、止于我们知觉习惯所划边界的物体多是约定性存在，被视为影响该孤立物体的运动又何尝不是？我们说过，唯有一种运动是从内部被感知且自明为事件的：即外显为我们努力的运动。此外，当我们目睹运动发生时，唯一能确定的是宇宙中某处正发生某种变化。此变化的性质乃至确切位置皆难把握；我们只能记录某些位置变化——它们作为表浅视觉面相而存在，且必然具有相互性。因此一切运动——甚至我们自身被外部观察并视觉化的运动——都是相对的。自然，这仅指有形物质的运动。我们方才的分析已充分表明：若色彩是实在，其内部发生的振荡亦然——尽管具有绝对性，我们是否仍称之为"运动"？另一方面，如何将真实振荡（作为性质的要素并分有其绝对性）在空间的传播，与两个多少被人工划分的物质系统间纯粹相对、必然互逆的位移等量齐观？人们处处谈论"运动"，但此词在两处含义相同吗？我们更应称前者为传播，后者为搬运：我们既往分析表明，传播应与搬运深刻区分。既然如此，发射说既遭摒弃，光传播又非粒子位移，便不应期待光速相对于某系统的数值会随该系统"静止"或"运动"而改变。它为何要顺应某种纯属人类的感知与构想方式？

¹ 《物质与记忆》，第225页起，尤见第一章全篇

² 《创造的进化》，1907年，第12-13页；参见《物质与记忆》1896年整个第一章及第四章第218页起

参照系

🇫🇷🧐 语言分析 让我们坦然进入互反性假设。现在需明确定义某些术语——其含义迄今在具体情境中已通过实际运用得到充分暗示。我们将称参照系为这样的直角三面体：人们约定借其三个面标定宇宙所有点的位置。构建科学的物理学家将依附于此三面体。其顶点通常作为他的观测台。参照系中的点必然彼此相对静止。但需补充：在相对论假设下，参照系在使用期间自身保持静止。空间三面体的固定性若非人们授予的特权地位（通过采纳为参照系而确保的暂时优越位置），又能是什么？只要保留静止以太与绝对位置，固定性便真实属于事物；它不依赖我们法令。一旦以太与特权系消逝，固定点不复存在，唯存物体间的相对运动；但物体无法相对自身运动，因此固定性按定义即为思想驻留的观测台状态：这正是参照三面体所在。当然，不妨假设参照系自身运动：物理学常需如此，相对论亦欣然采纳此假设。但当物理学家使其参照系运动时，实为临时选择另一参照系——后者随即成为静止。诚然，此第二系可被思想再度推动，而思想未必择定第三系栖居；但此时思想将在两系间摆动，通过极速往返轮流固定二者，造成两者皆动的幻觉。正是在此精确意义上，我们使用参照系一词。

🇫🇷🧐 语言分析 此外，我们将称任何保持相对位置不变的点集合为不变系统，或简称为系统，这些点彼此间因而处于相对静止状态。地球便是一个系统。诚然，其表面与内部存在着无数位移与变化；但这些运动都发生在一个固定框架内：我的意思是，我们总能在地球上找到任意数量彼此相对固定的点，并仅关注这些点——此时在间隙中发生的事件便降格为纯粹的表象：它们不过是相继呈现在这些固定点观察者意识中的图像。

🇫🇷🧐 语言分析 现在，一个系统通常可被确立为参考系。这意味着我们约定将所选参考系定位于该系统内。有时需指明系统内安放三面体顶点的具体位置，但多数情况下无需如此。例如，当我们仅考虑地球相对于其他系统的静止或运动状态时，可将地球系统视为一个质点；该点即成为我们三面体的顶点。或者，保留地球的维度，我们默认三面体位于其表面任意位置。

🇫🇷🧐 语言分析 在相对论框架下，从系统到参考系的过渡本质上是连续的。该理论要求在其参考系中分布无数相互校准的时钟，从而必然存在众多观察者。参考系因而不再是一个配备单一观察者的简单三面体。尽管时钟与观察者在此并无物质性——时钟仅指按特定规则记录时间的理想装置，观察者则是读取理想时间记录的意识——但人们仍设想在系统各点设置实体时钟与活体观察者的可能性。这种将系统与参考系混用的倾向内在于相对论源头：正是通过将地球视为静止参考系，才解释了迈克耳孙-莫雷实验结果的恒定性。多数情况下，将参考系等同于此类整体系统并无不妥。这对哲学家尤具价值：例如探究爱因斯坦时间在何种意义上是真实时间时，就需在参考系的每个时钟位置安置有血有肉的意识存在者。

🇫🇷🧐 语言分析 以上便是我们想要阐述的初步思考。我们为此耗费大量篇幅，皆因术语定义不严、未充分习惯相对性的交互本质、未能持续关注彻底相对性与有限相对性的关联、以及疏于防范二者混淆所致——更因未紧扣从物理到数学的转化环节，导致对相对论时间观的哲学意义产生严重误判。还需补充的是，人们对时间本质的关注同样不足。而这正是我们应当着手的起点。结合既有分析区分与即将展开的时间度量思考，爱因斯坦理论的诠释将变得触手可及。

时间的本质

连续与意识

🇫🇷🧐 语言分析 毋庸置疑，时间最初对我们而言等同于内心生命的连续性。这种连续性是什么？是流动或过渡，但这是自我满足的流动与过渡——流动不依赖流动之物，过渡不预设经历的状态：事物与状态不过是从过渡中人为截取的快照；而此过渡作为唯一自然体验的对象，正是绵延本身。它是记忆，却非外在于所存内容、与过去割裂的个人记忆；它是内在于变化自身的记忆，将"此前"延展至"此后"，阻止其沦为在重生不息的当下闪现又消逝的纯粹瞬间。当我们闭目凝听一段旋律，心无旁骛时，它几乎与时间——我们内在生命的流动性本身——完全重合；但它仍具过多特质与确定性，需先抹除音符差异，再消解声音本身的独特性，仅保留"此前"在"此后"中的延续与不间断的过渡——无分割的多样性，无分离的连续性——方能重获根本时间。此即直接感知的绵延，舍此我们便无时间概念。

普世时间观念的起源

🇫🇷🧐 语言分析 我们如何从这种内在时间过渡到事物的时间？我们感知物质世界，这种感知无论对错，似乎既在我们之内又在我们之外：一方面，它是意识状态；另一方面，它是物质表面的薄膜，感知者与被感知者在此重合。我们内在生命的每一刻都对应着身体的某一刻，以及周围物质的某一刻，这些时刻与内在生命同时发生：物质似乎由此参与了我们有意识的绵延¹。我们逐渐将这种绵延扩展到整个物质世界，因为找不到理由将其局限于身体近旁：宇宙在我们眼中构成单一整体；既然环绕我们的部分以我们的方式绵延，那么环绕它的部分也必然如此，如此无限延伸。由此诞生了宇宙绵延的观念，即一种非个人意识，它将成为所有个体意识之间的纽带，正如这些意识与自然其余部分的纽带²。这样的意识将在单一瞬间的知觉中把握空间中不同位置的多重事件；同时性恰恰就是两个或多个事件进入这种单一即时知觉的可能性。这种表述方式中，何为真？何为幻？此刻的关键不在于分辨真伪，而在于清晰界定经验止于何处、假设始于何处。毋庸置疑，我们的意识感受到自身在绵延，知觉构成意识的一部分，身体及周围物质的某些成分也进入我们的知觉³：因此，我们的绵延及其与周围物质在内在绵延中的某种被感知、被体验的参与关系，皆是经验事实。但首先，正如我们先前所言，这种参与的本质未知：它可能源于外部事物虽自身不绵延，却能在作用于我们时显现在我们的绵延中，从而标记或标出我们意识生命进程的特性⁴。其次，即使假设这种环境在绵延，也无法严格证明当我们改变环境时仍保持相同绵延：不同节奏的绵延——我指张力各异的绵延——可能共存。我们曾就生物物种提出过此类假设，区分了表征不同意识层级的或高或低的绵延张力，它们沿动物王国阶梯分布。然而我们当时未发现、至今仍未见任何理由将这种多重绵延假设扩展到物质宇宙。我们曾搁置宇宙是否可分割为独立世界的问题；我们自身这个彰显生命特殊冲动的世界已足够。但若必须定论，以现有知识我们会选择单一普遍的物理时间之假设。这仅是假设，却基于类比推理，在无更优解前应视为定论。这种近乎无意识的推理可表述如下：所有人类意识本质相同，以相同方式感知，步调一致且绵延相同。然而，我们可任意想象无数人类意识散布于宇宙各处，只要随机选取两个相邻意识，其外部经验场域边缘必有重叠。这两种外部经验各自参与两个意识的绵延。既然两个意识绵延节奏相同，两种经验亦必如此。但两种经验存在共同部分。由此纽带，它们汇成单一经验，在可任意归属于任一意识的单一绵延中展开。此推理可逐步推广，同一绵延将沿其路径汇聚整个物质宇宙的事件；随后可消除最初为思想运动铺设的诸多人类意识中继站：唯剩非个人时间，万物在其中流淌。如此表述人类信念或许过于精确。通常，我们仅通过模糊的想象努力无限扩展直接物质环境——因其被感知而参与意识绵延。但当此努力明确化、当试图证成时，我们惊觉自身意识不断分裂增殖，将其运至外部经验极远处，再至新经验场尽头，如此无限延伸：正是源于我们自身的无数相似意识，被委以贯穿宇宙广袤之责，以其内在绵延的同一性及外部经验的连续性，确证非个人时间的统一性。此即常识的假设。我们主张它同样可以是爱因斯坦的假设，且相对论恰恰旨在确证万物共有时间的观念。此观念无论如何皆具假设性，但在正确理解的相对论中，它似乎获得特殊的严谨性与一致性。这将是我们分析工作的结论。但此刻重点不在此。暂搁单一时间问题。我们欲阐明的是：无意识介入则无法言说持续的现实。形而上学家将直接引入普遍意识。常识将模糊触及此念。数学家确无需关注此，因其只关心测量而非本质。但若追问所测何物，若凝神于时间本身，他必会呈现前后相继，因而必有先后，必有连接二者的桥梁（否则只剩其一，纯粹瞬间）：然则，重申一次，若无记忆要素——亦即意识——则无法想象或构想连接前后的纽带。

¹ 本文观点发展详见《论意识的直接材料》（巴黎，1889年，尤见第二、三章）；《物质与记忆》（巴黎，1896年，第一、四章）；《创造的进化》（散见全书）。另参《形而上学导论》（1903年）；《变化的知觉》（牛津，1911年）

² 参见我们援引的著作

³ 见《物质与记忆》第一章

⁴ 参见《论意识的直接材料》，特别是第82页及后续内容

🇫🇷🧐 语言分析 或许有人会因该词带有拟人化意味而抗拒使用它。但若要想象某物持续存在，其实无需将个人记忆——即便是弱化后的记忆——移植到该物内部。即便极力淡化记忆强度，仍难免残留些许内心生活的丰富多样性；这反而会使其保留人格化特征。我们应采取相反路径：先设想宇宙流变中的某个瞬间快照——独立于任何意识存在的定格画面；再尝试同时唤起与之无限接近的另一瞬间，让最微弱的时间得以进入世界而不掺杂丝毫记忆痕迹。但我们将发现这不可能。若没有基础记忆连接前后瞬间，便只存在孤立瞬间：没有"前"与"后"，没有连续，没有时间。即便只赋予记忆最简连接功能——仅是前瞬间向后瞬间的直接延伸，并持续遗忘非直接前序瞬间——这仍是引入了记忆。事实上，持续时间无论多短暂，都必然包含连接两瞬间的记忆，因为绵延本质是将"不再存在"延续到"正在生成"之中。这才是真实时间——被感知与体验的时间。任何被构想的时间亦如此，因为脱离感知与体验的时间无法被设想。绵延必然蕴含意识；当我们赋予事物持续的时间属性时，已在事物深处置入了意识。

真实绵延与可测时间

🇫🇷🧐 语言分析 无论将时间置于内心或外物，真实绵延皆不可测量。非约定俗成的测量需以分割与叠加为前提。但绵延的连续瞬间无法叠加验证等距性——当后瞬间显现时，前瞬间已消逝；等距概念在此失去意义。再者，真实绵延虽通过空间象征线获得可分性（后文将述），其本质仍是不可分割的整体进程。请闭目聆听旋律，心无旁骛，不再将音符虚置于谱面或琴键上使其并列共存——此时你将重获浑然不可分的纯粹旋律片段。我们内在生命的绵延，从意识初醒至终末时刻，正如此旋律。注意力或会偏离其整体性；但当我们试图切割它，恰似以刀刃劈向火焰：分割的只是火焰占据的空间。当我们凝视流星般的极速运动时，能清晰区分可任意分割的火焰轨迹与不可分割的运动本身——后者正是纯粹绵延。非人格化的普遍时间即便无限延伸，其本质仍是整一；我们划分的只是它在空间的投影轨迹——这投影成为绵延的等价物；我们分割的是轨迹而非流变本身。如何从绵延过渡到可测时间？其机制可被重构。

🇫🇷🧐 语言分析 当手指在纸面盲划时，内在感知的运动是意识之流，是生命自身的涌动，即绵延。睁眼所见却是手指划出的凝固轨迹——并列取代了连续；这是运动效应的空间记录，亦是其象征符号。此轨迹可被分割测量。通过划分测量轨迹，我们便宣称测量了运动本身的绵延。

🇫🇷🧐 语言分析 时间确需通过运动中介来测量。但需强调：借运动测时之所以可能，核心在于人类能主动运动，且运动具双重性：肌肉感觉层面，它汇入意识流而绵延；视觉感知层面，它描绘轨迹而空间化。说"核心"是因为：纯视觉生物或可建构测时观念——其生命须沉浸于无尽外在运动中，并能从空间运动轨迹中抽离纯粹流动性，即意识感知中不可分割的前后连续性（流星火痕即此区分范例）。此意识将拥有由外在运动无限延展构成的生命连续性。运动的连续性仍区别于空间轨迹的可分性——后者是凝固记录。轨迹因空间属性可被分割测量；而流动性才是绵延。若连续性消失，空间便沦为无绵延承载的空壳，不再表征时间。

🇫🇷🧐 语言分析 现可设想：每人皆能在意识生命中，以空间无间断运动刻印生命全程。昼夜行走的旅程将与意识生命等长。其全部历史便展现在可测时间中。

🇫🇷🧐 语言分析 当我们谈论非人格化时间时，是否在设想这样的旅程？不尽然，因为我们不仅过着个体生活，更经历着社会乃至宇宙性的生命体验。我们很自然地用他人旅程替代自身可能的旅程，继而选择任何与之共时的连续运动。我称两个时间流为共时，当我的意识可以将其视为单一流动（若注意力以不可分割的方式整体把握），亦可完全区分（若注意力选择分别关注），甚至能同时进行整体与局部的感知（若注意力既分配又不割裂）。我称同时的是被同一意识行为瞬间捕捉的两个知觉，注意力在此仍可自由选择整体或分离的感知方式。由此我们明白，选择独立于身体运动的参照运动作为时间展开的标尺最为合理。事实上，社会早已为我们选定——地球的自转运动。我们接受它作为时间而非空间的度量，正因为身体旅程始终作为潜在可能存在：它本可成为我们感知时间展开的载体。

即时感知的同时性：时间流的同时性与瞬间的同时性

🇫🇷🧐 语言分析 无论选择何种运动体作为计时器，一旦我们将自身绵延外化为空间运动，后续发展便顺理成章。时间从此显现为丝线的展开，即计时运动体的轨迹。我们将宣称测量了这段展开的时间，亦即宇宙性展开的时间。

🇫🇷🧐 语言分析 但若没有同时性概念，万物便无法沿此丝线展开，宇宙的每个当下时刻也无法成为丝线端点。稍后我们将看到这个概念在爱因斯坦理论中的作用。此刻我们着重剖析其心理起源——相对论学者只讨论瞬间的同时性，但更本质的是时间流的同时性。人类注意力的本质在于可分裂而不割裂。当我们静坐河畔，水流、行舟、飞鸟与内心深处的生命低吟，既可融为不可分割的知觉整体，亦可区分为内外两个观察对象，更能在保持注意统一性的同时区分三股时间流——这正是同时性的原初形态。当意识将三股时间流纳入同一注意行为时，我们称两股外在时间流共时，因其共享同一绵延场域——这绵延专属我们自身，但当注意拥抱整体时，它也成为了它们的绵延。

🇫🇷🧐 语言分析 若停留于纯粹绵延，我们永远不会从时间流的同时性过渡到瞬间的同时性，因为绵延本质是连续的：真实时间没有瞬间。但当我们习惯将时间空间化后，瞬间概念便自然产生——正如线条由端点构成¹。将绵延对应为线条后，线段对应时间段落，端点则对应时间终点：这便是瞬间（某种虽不存在却潜在的可能性）。瞬间是绵延停止时可能抵达的终点。但绵延永不停止。真实时间无法提供瞬间；它源于数学点（即空间）。然而没有真实时间，点只是几何概念而非瞬间。瞬间性包含双重现实：真实时间的连续性（即绵延）与空间化的时间（即运动描绘的象征性线条）。空间化的时间携带数学点反弹回真实时间，催生出瞬间概念。这过程依赖人类思维将运动逆向投射于轨迹的倾向——将轨迹等同于路径，进而像分解线条般分解运动：当我们在线上标记分割点，这些点便成为运动体的位置（仿佛运动体能与静止点重合！仿佛它不会因此停止运动！）。这些轨迹分割点被对应为运动连续体中的瞬间——实为虚拟的停顿点，纯粹的心智构造。我们曾揭示此机制，并说明当认清瞬间与空间化时间、空间化时间与纯粹绵延的关系后，关于运动的哲学难题便迎刃而解。此处只需指出：此操作虽显精妙，实为人类思维本能——其秘诀早已沉淀在语言中。

¹ 数学点的概念天然存在于人类思维——几何教师皆知：即便初学者的脑海也能立即浮现无宽度的线与无维度的点。

🇫🇷🧐 语言分析 瞬间同时性与流的同时性本质不同却互为补充。若无流的同时性，我们便无法将内在生命的绵延、思维无限延伸的自主运动绵延、以及穿越空间的任意运动绵延这三者视为可互换的术语。真实绵延与空间化时间因此并不等同，对我们而言也就不存在普遍的时间概念；存在的只是每个人各自的绵延。然而，这种时间唯有通过瞬间同时性才能被计量。瞬间同时性不可或缺：其一用于标记现象与钟表时刻的同步性；其二用于沿着我们自身绵延的轨迹，标定这些时刻与由标定行为本身所创生的绵延时刻的同步点。前者是时间测量的核心，但若缺失后者，测量将沦为任意数值游戏——我们得到的是无意义的数字，根本无从辨识其为时间。因此，正是外在运动间两个瞬间的同步性使我们得以测量时间；而正是这些时刻与我们内在绵延轨迹上被锚定的时刻之间的同步性，才使这种测量成为真正的时间度量。

时钟指示的同时性

🇫🇷🧐 语言分析 我们将深入探讨这两点，但请容我先稍作补充。我们已区分了两种"瞬间同时性"，但二者皆非相对论最常讨论的同步性——即相隔两地的时钟显示相同时刻的同步性。这种同步性我们曾在著作第一部分论及，稍后将专门探讨。但显然相对论本身必然承认前述两种同时性：它仅在此基础上补充了第三种——依赖时钟校准的同步性。我们将证明，两只相距遥远的时钟$H$与$H^{\prime }$经光学信号校准后显示相同时刻，其同步性会随观察视角而变化。相对论有权如此主张——我们将在特定条件下验证。但由此它承认：发生在时钟$H$旁的事件$E$与该时钟显示的同步性，其本质完全不同于心理学家所定义的"同时性"。事件$E^{\prime }$与"邻近"时钟$H^{\prime }$的同步性亦然。因为若未首先承认这种与时钟校准无关的绝对同步性，时钟将毫无意义。它们不过是供人消遣的机械装置，无法用于事件分类；简言之，它们失去存在价值——对相对论学者如此，对所有人亦然，因为时钟介入的唯一意义就是标记事件时间。必须强调：这种同步性仅当两股流"同处一地"时方可被直接感知。常识乃至迄今的科学界，都先验地将此概念延伸至任意距离的事件间。他们或许如我们前文所言，设想存在一种遍及宇宙的意识，能瞬间统摄两事件于单一感知中。但他们更根本的动机源于数学表征的内在法则——此法则同样约束着相对论：科学中"近"与"远"、"微距"与"遥距"的区分并无实质意义；若事件与邻近时钟的同步性可脱离校准而独立判定，那么时钟与事件纵隔天涯，或两钟遥距万里，此权利依然成立。若剥夺学者在纸面上构建宇宙全貌的权利，物理学、天文学乃至一切科学皆无从谈起。因此学界默认：只要保持比例关系，万物尺度皆可任意压缩。但由此产生的问题是：当两只时钟相距甚远时，我们何以仍将其同步性等同于邻近时钟的"同地同步"？一只智能微生物眼中，两座"邻近"时钟实隔鸿沟；它不会承认其读数存在绝对直观的同步性。它比爱因斯坦更"爱因斯坦"——除非能用光学信号校准两只微生物时钟替换人类时钟，并观测到相同读数，否则它绝不谈论同步性。我们眼中的绝对同步性对它只是相对，因为它会将绝对同步性归于它眼中（同样错误认定的）"同处一地"的微生物时钟。但此刻暂不深究：我们无意批判爱因斯坦的构想；只想揭示人类从"邻近事件"的同步经验自然延伸至"遥远事件"的心理机制。这种鲜被探讨的分析揭示了相对论可资借鉴的现象：当思维从小距离跃至大距离，从邻近事件同步性推及遥远事件同步性，并将前者的绝对性赋予后者时，其流畅性源于人类根深蒂固的信念——只要保持比例关系，万物尺度皆可任意缩放。现在，让我们回归最初的直观同步性及其关联的两个命题：1. 外在运动间两个瞬间的同步性使我们得以测量时间间隔；2. 这些时刻与我们内在绵延轨迹上被锚定时刻的同步性，使测量成为真正的时间度量。

绵延的时间

🇫🇷🧐 语言分析 第一点显而易见。前文已阐明内在绵延如何外化为空间化的时间，而后者实为空间而非时间，故可被测量。此后我们将通过这种中介度量所有时间间隔。既然已将其划分为对应等距空间的若干部分（这些部分因定义而相等），我们将在每个分割点获得间隔的端点——即瞬间，并将该间隔本身作为时间单位。此时可观察任意伴随此标准运动的运动或变化：在此展开过程中，我们将标记无数瞬间的同时性。标记的同时性数量即现象持续的时间单位数。因此，测量时间即计量同时性。其他测量皆隐含直接或间接叠加度量单位于被测对象的可能性，故皆关注端点间的间隔（即使实际操作仅计数端点）。但涉及时间时，我们只能计数端点：仅需约定以此测量间隔。若注意到科学仅操作于测量，便会发现科学对时间只计数瞬间、记录同时性，却无从把握间隔内的流变。科学可无限增加端点数量、无限缩小间隔，但间隔始终逃逸其掌控，仅显露端点。倘若宇宙所有运动（包括作为时间尺度的运动）突然同比例加速，对不囿于脑内分子运动的意识而言必有变化：从日出到日落间，它获得的体验将不同；它必察觉变化¹。甚至"宇宙全体运动同时加速"的假设，唯有设想存在旁观意识——其纯粹质性的绵延可容纳增减却不可测量——方有意义。但此变化仅存于能比较外物流逝与内在生命流动的意识中。对科学而言，一切如常。更进一步：若此外在数学时间的流逝速度趋于无限，宇宙一切过去、现在、未来的状态皆可瞬间给定，流逝被铺展所取代——时间的表征运动将退化为直线；直线上每个分割点对应着铺展宇宙的相同部分（此前对应着展开中的宇宙）；在科学眼中万物依旧。其公式与演算维持原貌。

¹ 显然，若将意识视为"附带现象"（叠加于大脑现象之上且仅为其结果或表达），此假设便丧失意义。我们无法在此详论此日益被视为武断的意识附带论，但需指出：1）该理论未获事实支撑；2）其形而上学根源易被追溯；3）严格而言它自相矛盾（关于此点及理论隐含的两种对立主张间的摇摆，参见精神能量第203-223页）。本书仅采纳经验所呈现的意识，不预设其本质与起源。

铺展的时间与第四维度

🇫🇷🧐 语言分析 诚然，当流逝被铺展取代时，空间需增添一维。三十余年前¹我们已指出：空间化的时间实为空间的第四维度。唯此第四维度能使我们并置序列中的事件：无它则无容身之所。无论宇宙具三维、二维、一维，抑或归约为无维度的点，只要赋予其附加维度，皆可将事件的无限序列转化为瞬间或永恒的并置。若其无维度，仅存无限变质的质点，可设想质变序列速度无限提升，使质态点瞬间全现——只需为此无维世界引入可并置各点的直线。若其具一维线性，则需二维以并置质态线（每条皆无限延伸）——即其历史的连续时刻。若其具二维平面（无限画布上轮番铺展占据全幅的平面图像），图像更替速度仍可无限提升，从展开的宇宙跃至铺展的宇宙——只需获准增添一维。此时，所有无限画布将堆叠呈现构成宇宙完整历史的所有连续图像；我们将其整体占有；但平面宇宙由此升为立体宇宙。由此可见，仅凭赋予时间无限流逝速度（以铺展替代流逝），便迫使我们为固态宇宙增添第四维度。而科学既无法明确时间的"流逝速度"，又仅计数同时性而必然忽略间隔，故其把握的时间可被假设具无限流逝速度——由此空间被虚拟赋予附加维度。

¹ 《论意识的直接材料》第83页

🇫🇷🧐 语言分析 因此，时间测量天然趋向将其内容倾入四维空间——过去、现在、未来在此永恒并置或叠加。此趋向仅表明：我们无力数学化时间本身，唯有以计数的同时性替代之。这些同时性乃瞬间性；不参与真实时间本性；它们不绵延。仅是心灵之见，借数学点（从空间移植至时间）虚拟标记意识绵延与真实运动的断点。

🇫🇷🧐 语言分析 但若科学只能触及空间，便不难理解为何取代时间的空间维度仍被称作时间——因为我们的意识在场。它将鲜活的绵延重新注入这被空间抽干的时间。我们的思想在解读数学时间时，逆向重走了当初将其空间化的路径：从内在绵延出发，它曾过渡到某种仍与之紧密相连的不可分割运动，这运动成为时间的生成者与计量者；继而从运动中纯粹的流动性（即运动与绵延的纽带）过渡到纯粹空间的运动轨迹。当思想将轨迹等分，从这些分割点转向其他运动轨迹的对应或同时分割点时，后者的绵延由此被度量——我们获得确定数量的同时性，这便成为时间的度量，亦即时间本身。但这之所以被称为时间，只因我们能回溯其生成过程：那些标记运动连续性的同时性路标，随时可引我们重返运动本身，再通过运动回归与之共生的内在绵延。于是，在瞬间中被计数却已非时间的一系列同时性，被绵延流的共时性所取代，引领我们回归内在的、真实的绵延。

🇫🇷🧐 语言分析 或有人质疑重提此论的必要性：科学将纯粹绵延铺展于空间，岂非正弥补了我们心智的缺陷，突破了天性的局限？他们会说：纯粹绵延的时间永远处于流变中；我们只能把握其过去与当下（当下亦转瞬成逝波）；未来看似不可知，正因我们相信它向行动敞开——许诺着不可预见的新颖性。但当我们为度量时间而将其转化为空间时，此操作已隐含揭示其本质。事物的度量有时能显明其本性，而数学表达在此恰具魔力：它由我们创造或召唤而来，却超越我们的期许；因我们无法仅将已流逝的时间空间化而不将整个时间如是处理——当我们将过去与当下引入空间时，未来已在未经协商间全然铺展其中。这未来虽仍被帷幕遮蔽，却已作为既成事实整体呈现。甚至，所谓时间之流不过是帷幕持续滑动的表象，是我们逐步窥见永恒中静候之物的过程。让我们承认绵延本相：它是对全观之境的否定，是不断延阻的认知障碍。我们的行动不再显现为注入世界的新颖创造，它们只是宇宙织锦中既定的丝线，随着我们行至其所在，世界便将这现成的存在引入我们意识。是的，当谓'时间流逝'时，实则是我们在穿行；正是我们视界的前移，将一部虚拟中既定的历史逐刻现实化——这便是时间空间化表象的内在形而上学。它无可回避。无论明晰或隐晦，这始终是思辨生成的心灵固有之玄思。我们无意在此论辩，更不欲另立他说。我们曾于别处阐明：何以视绵延为我们存在及万物的本质经纬，宇宙于我们眼中何以是创造的连续体。我们如此竭力贴近直接经验；除科学可接纳运用者外不作妄断；晚近仍有一位卓越的数理哲人在著作中申明必须承认自然的进动，并将其理念与我们的相连¹。此刻我们仅欲划清界限：一端是假设与形而上建构，另一端是经验之纯粹所予——因我们唯愿立足经验。真实绵延可被体证；我们察见时间在展开，却无法不将其转化为空间以度量，无法不将所知悉数预设为已展开的画卷。而思想无法局部空间化时间；一旦开启将过去铺展的操作，从而消解真实的连续性，我们必被引向时间的全然铺展；于是我们注定将自身对未来的无知归咎于人类局限，将绵延视为纯粹的否定，一种永恒的匮乏。我们注定重返柏拉图式理论。但既然此观念必然源于我们无力限制对已逝时间的空间化表征，它便可能是谬误，且确然只是心灵的纯粹建构。让我们就此止步于经验。

¹ 怀特海，《自然的概念》，剑桥，1920年。此著作（考量了相对论）无疑是自然哲学领域最深湛的论著之一。

🇫🇷🧐 语言分析 如果时间具有积极的实在性，如果绵延相对于瞬时性的滞后体现了事物某部分固有的犹豫或不确定性——这种不确定性悬置了与之相关的所有其他部分——最终如果存在创造进化论，那么我完全理解：时间已展开的部分为何会以空间并列的形式呈现，而非纯粹连续；我也理解宇宙中所有与现在和过去数学关联的部分——即无机世界未来的展开——为何能通过相同图式来表现（我们曾指出，在天文学和物理学领域，预见本质上是看见）。由此可以预见，一种将绵延视为实在甚至能动力量的哲学，将完全能够接纳闵可夫斯基时空（其中被命名为时间的第四维度已不再完全等同于其他维度）。相反，你永远无法从闵可夫斯基图式中推导出时间流的概念。那么，在问题尚未定论之前，坚持那个既不牺牲经验也不牺牲表象的观点，岂非更明智？况且，若身为物理学家，若操作的是感知因而也是意识数据，又如何能完全拒斥内在经验？诚然，某些学说接受感官证据（即意识）以获取建立关系的要素，随后却只保留关系而视要素为虚无。但这不过是嫁接在科学上的形而上学，绝非科学本身。事实上，我们通过抽象区分要素，又通过抽象区分关系：那流动的连续体才是直接经验材料——我们从中同时提取要素与关系，而它除此之外更是流动性本身。

🇫🇷🧐 语言分析 但我们必须结束这段冗长的题外话。我们相信已达成目标：界定真实存在连续性的时间特征。若取消这些特征，连续性便消失，只剩下并列。你尽可坚称这仍是时间——词语含义本可由人自由定义——但我们知道这已非经验的时间；我们面对的是符号化、约定性的时间，是为计算实在量值而引入的辅助量。或许正因未先剖析我们对流动时间的理解，未先厘清对真实绵延的感知，人们才如此艰难地确定爱因斯坦理论的哲学意义——即其与实在的关系。面对理论表面的悖论性，有人宣称爱因斯坦的多元时间只是纯粹数学实体；而欲将事物消解为关系、视一切实在（包括我们自身）为模糊感知的数学对象者，则欣然断言闵可夫斯基时空才是终极实在，爱因斯坦的所有时间都与我们共流的时间同样真实甚至更甚。双方都操之过急。我们已阐明并将详述：相对论无法表达全部实在，但不可能不表达某种实在。因为迈克尔逊-莫雷实验中的时间是真实的；应用洛伦兹公式回归的时间仍是真实的。若从真实时间出发又回归真实时间，期间或许借助了数学技巧，但这些技巧必与事物存在关联。因此关键在于区分实在部分与约定部分。我们的分析正是为此奠基。

如何辨识真实时间

🇫🇷🧐 语言分析 但我们刚提及"实在"一词；在后续论述中，我们将不断探讨何为实在、何为非实在。此处我们意指什么？若需定义普遍实在及其辨识标准，则难免陷入学派之争：哲学家们见解不一，问题解决方案之多堪比实在论与观念论的派别纷纭。此外，我们还需区分哲学视角与科学视角：前者视充满质性的具体为实在；后者抽离事物的特定面向，仅保留量值或量值关系。所幸在本文余下部分，我们仅需关注一种实在——时间。在此前提下，遵循本文自设原则——只提出任何哲学家、学者皆能接受的观点（甚至须隐含于一切哲学与科学中）——将变得轻而易举。

🇫🇷🧐 语言分析 诚然，所有人都认同没有"前"与"后"的时间是不可想象的：时间即连续。而我们刚刚阐明，若不存在某种记忆、某种意识——无论是真实或虚拟的、被证实或想象的、实际存在或理想引入的——就不可能同时存在"前"与"后"：二者必居其一，无法并存；而构成时间恰恰需要两者共存。因此，在后续探讨中，当我们需要辨别某个时间是真实还是虚构时，只需追问：呈现于我们眼前的这个对象能否被感知、能否成为意识的对象？这种情况具有特殊性，甚至独一无二。以颜色为例，意识固然在研究初期介入，使物理学家获得对事物的感知；但物理学家有权也有责任用可测量、可量化的对象取代这种意识感知，仅出于便利保留原始感知的名称。他之所以能这样做，是因为即使消除原始感知，仍有某种事物存续或至少被认为存续。然而若您消除了时间的连续性，还剩下什么？若您彻底排除了感知"前"与"后"的可能性，连续性本身还剩下什么？我承认您有权用线条（例如）替代时间，毕竟测量不可或缺。但只有当线条呈现的并置关系可转化为连续时，它才配称为时间；否则您赋予线条"时间"之名就纯属武断的惯例：必须事先声明，以免造成严重混淆。倘若您在论证和计算中预设：被您命名为"时间"的事物若被意识（无论真实或虚构）感知就会自相矛盾——这难道不意味着您操作的是一种虚构的、非真实的时间吗？相对论中常涉及此类时间。我们会遇到可被感知的时间，它们可被视为真实。但另一些时间被理论禁止感知或成为感知对象：一旦被感知，其量值就会改变——原本在不可见时精确的测量，在可见瞬间即失效。对于后者，我们怎能不宣布其为非真实（至少不具备"时间性"）？我承认物理学家仍称其为时间有其便利性——稍后将阐明原因。但若将这些时间与真实时间混为一谈，就会陷入悖论，这些悖论无疑损害了相对论，尽管它们助长了其流行度。因此，若我们在当前研究中要求所有被称为"真实"的对象必须具备可感知性，这不足为奇。我们无意断言所有现实皆具此属性。此处仅关乎时间的真实性。

时间的多重性

相对论中的多重时间与时间延缓

🇫🇷🧐 语言分析 现在让我们终于转向"爱因斯坦的时间"，重述先前在假设静止以太时的论述。地球正沿轨道运行，迈克耳孙-莫雷装置静置于此。实验反复进行于不同季节，因而对应地球各种运行速度。光线始终表现得仿佛地球静止。事实如此。解释何在？

🇫🇷🧐 语言分析 但首先，为何谈论地球速度？难道地球在绝对意义上穿越空间运动？显然不是；我们处于相对论框架，绝对运动已不复存在。当您描述地球公转轨道时，您选择了一个任意视角——太阳居民（假设太阳可居住）的视角。您乐于采纳此参照系。但为何射向迈克耳孙-莫雷装置镜面的光线要迁就您的臆想？若实际发生的只是地球与太阳的相对位移，我们可选择太阳、地球或任何观测站作为参照系。选择地球吧。问题对其迎刃而解。无需再追问为何干涉条纹保持原状，为何全年任何时刻结果相同。这纯粹因为地球静止。

🇫🇷🧐 语言分析 诚然，问题在我们眼中似乎重现于"太阳居民"身上。我说"在我们眼中"，因为对"太阳物理学家"而言，问题焦点已非太阳：此刻运动者是地球。总之，两位物理学家仍会就非自身所属的参照系提出问题。

🇫🇷🧐 语言分析 因此，他们各自都将处于皮埃尔先前相对于保罗的情境。皮埃尔驻留在静止的以太中；他身处特权系统$S$。他看到保罗被卷入移动系统$S^{\prime }$的运动中，却做出了与自己相同的实验并测得相同的光速——尽管这个速度本应减去移动系统的速度。这一事实可以通过运动在$S^{\prime }$中引发的时间膨胀、长度收缩和同时性破裂来解释。如今，绝对运动不复存在，因此绝对静止也不复存在：两个处于相对位移状态的系统中，每个系统都将通过被确立为参考系的法令而轮流静止。但在整个维持此约定的期间，人们可以重申被静止系统的情况如同先前真实静止系统的情况，而被移动系统的情况则如同实际穿越以太的移动系统的情况。为明确概念，我们仍将两个相对运动的系统称为$S$和$S^{\prime }$。为简化问题，假设整个宇宙仅包含这两个系统。若$S$是参考系，身处$S$的物理学家考虑到对方在$S^{\prime }$测得与自己相同的光速，会如我们先前那样解释结果。他会说："该系统以$v$的速度相对于静止的我运动。然而，迈克尔逊-莫雷实验在彼处得到与此处相同的结果。因此，由于运动之故，系统在位移方向上发生了收缩；长度$l$变为$l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$。此外，长度收缩伴随着时间膨胀：当$S^{\prime }$中的时钟计数$t^{\prime }$秒时，实际已流逝$\frac{t^{\prime }}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$秒。最后，当$S^{\prime }$中沿其运动方向排列、彼此相隔$l$距离的时钟显示相同时刻时，我看到连续两台时钟之间的信号往返路径并不相同——而身处$S^{\prime }$系统内部且不知其运动的物理学家会认为路径相同：当这些时钟对他标示同时性时，它们实际标示的是被其时钟分隔$\frac{lv}{c^2}$秒的时刻，因此被我的时钟分隔$\frac{lv}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$秒。"这便是$S$中物理学家的推论。在构建宇宙的完整数学表述时，他仅在对同行在$S^{\prime }$系统内测得的时空度量进行洛伦兹变换后才会使用它们。

🇫🇷🧐 语言分析 但$S^{\prime }$系统中的物理学家会采取完全相同的做法。他通过法令宣布自身静止后，将针对$S$系统复述其同行在$S$系统针对$S^{\prime }$所述的一切。在他构建的宇宙数学表述中，他会视自己系统内部测得的度量为精确且终极的，但将依据洛伦兹公式修正来自$S$系统物理学家的一切测量结果。

🇫🇷🧐 语言分析 如此将得到两种宇宙数学表述：若考察其中数字则截然不同，但若关注它们通过数字所指示的现象间关系——即我们称为自然法则的关系——则完全等同。这种差异恰恰是同一性的前提。正如围绕物体拍摄多角度照片时，细节的多样性仅反映了细节间关系的恒定性，即物体的永恒性。

🇫🇷🧐 语言分析 于是我们回到多重时间的议题：同时性可变为接续性，接续性可变为同时性；长度需根据其被视为静止或运动而采用不同计量方式。但此刻我们面对的是相对论的最终形态。我们必须追问这些术语的确切含义。

🇫🇷🧐 语言分析 首先思考时间的多元性，重审两个系统$S$与$S^{\prime }$。$S$中的物理学家采用自身系统作为参考系。于是$S$静止而$S^{\prime }$运动。在其视为静止的系统内部，这位物理学家进行迈克尔逊-莫雷实验。为当前研究目标，将实验一分为二并仅保留其半（若可如此表述）将有所助益。因此我们假设该物理学家仅关注垂直于两系统相对运动方向$O$$B$的光路。他在$O$点的时钟上读取光线从$O$到$B$再返回$O$所需时间$t$。这指的是何种时间？

🇫🇷🧐 语言分析 显然，这是我们在前文定义的真实时间。在光线往返期间，物理学家的意识经历了特定绵延：时钟指针的运动是此内在绵延流的同步流，并用于测量它。毫无疑问，毫无疑义。一个被意识经历并计数的时间依定义即为真实。

🇫🇷🧐 语言分析 现在观察位于$S^{\prime }$的第二位物理学家。他判定自身静止，惯于将己方系统作为参考系。他进行迈克尔逊-莫雷实验——或更准确地说，同样进行半次实验。他在$O^{\prime }$点的时钟上记录光线从$O^{\prime }$到$B^{\prime }$再返回所需时间。他所计量的时间究竟为何？显然是他亲历的时间。其时钟运动与其意识流同步。这同样依定义是真实时间。

它们如何与唯一普适时间相容

🇫🇷🧐 语言分析 因此，第一位物理学家在其系统中经历并计数的时间，与第二位在其系统中经历并计数的时间，二者皆为真实时间。

🇫🇷🧐 语言分析 它们是否属于同一时间？抑或是不同时间？我们将证明二者实为同一时间。

🇫🇷🧐 语言分析 事实上，无论我们如何理解相对论中讨论的时间延缓或加速以及由此产生的多重时间，有一点是确定的：这些时间变化仅取决于所考察系统的运动状态，且只与系统被赋予的速度有关。因此，若我们假设系统$S^{\prime }$是系统$S$的复制体，那么无论系统$S^{\prime }$的时间如何变化，其本质都不会改变——因为系统内容、事件性质等要素均不在考量范围内：唯一关键的是系统的平移速度。既然$S^{\prime }$是$S$的复制体，那么第二位物理学家在系统$S^{\prime }$（他视为静止）中所体验和记录的时间，必然等同于第一位物理学家在同样被视为静止的系统$S$中所体验的时间——因为$S$与$S^{\prime }$一旦被固定为静止状态，便是完全可互换的。因此，系统内部被体验和计量的时间，即系统内在的、固有的时间，或者说真实时间，对$S$和$S^{\prime }$而言是同一的。

🇫🇷🧐 语言分析 那么，相对论在不同系统中发现的、流速各异的多重时间究竟是什么呢？

🇫🇷🧐 语言分析 让我们回到两个系统$S$和$S^{\prime }$。若考察物理学家皮埃尔（位于$S$）赋予系统$S^{\prime }$的时间，我们会发现这个时间确实比他自身系统的时间更慢。这个时间并非皮埃尔所体验。但我们也知道它同样不是保罗所体验的。因此它既非皮埃尔的时间，亦非保罗的时间，更不属于任何其他人。但这还不够。如果皮埃尔赋予保罗系统的时间既非皮埃尔体验，亦非保罗体验，甚至不是皮埃尔设想中活着的保罗可能体验的时间——或者更广义地说，不是任何人或任何事物可能体验的时间——那么它究竟是什么？细究之下，我们会发现事实正是如此。诚然，皮埃尔给这个时间贴上了"保罗"的标签；但若他设想保罗是有意识的，正在体验并度量自身的时间，那么他必然会看到保罗将自己的系统作为参考系，从而进入那个每个系统内部唯一的时间——而与此同时，皮埃尔也将暂时放弃自己的参考系，进而放弃自身意识；皮埃尔将不再视自己为实体，而只是保罗视野中的一个影像。然而当皮埃尔将延缓的时间赋予保罗系统时，他不再将保罗视为物理学家，甚至不是有意识的生物——他将保罗视觉形象中的内在意识与生命抽空，仅保留其外在躯壳（唯有这部分对物理学有意义）：于是，那些本应由保罗（若他意识清醒）记录的系统时间间隔数值，被皮埃尔乘以$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$后纳入了他从自身视角（而非保罗视角）构建的宇宙数学表征中。因此，简言之，皮埃尔赋予自身系统的时间是他所体验的时间，而他赋予保罗系统的时间既非皮埃尔体验，亦非保罗体验，更不是皮埃尔设想中鲜活有意识的保罗可能体验的时间。那么它究竟是什么？无非是一个纯粹的数学表达式，用以标明皮埃尔系统（而非保罗系统）被选为参考系。

🇫🇷🧐 语言分析 我是画家，要描绘两个人物：让近在身旁，雅克远在二三百米外。我会按真实尺寸绘制前者，而将后者缩为侏儒。另一位靠近雅克的同行若要同时描绘两人，做法会与我相反：他会把让画得很小，而让雅克保持真实尺寸。我们两人都没错。但能否因此断言让和雅克既非正常身高亦非侏儒，或两者兼是，或随意而定？显然不能。"身高"与"尺寸"作为术语具有精确含义：当模特立于身侧，我们能通过触摸和尺规测量感知其高宽的真实维度。靠近让时，我测量其身高并决定按真实尺寸绘制，赋予他实际维度；而将雅克画作侏儒，仅表达我无法触及他的事实——甚至可以说，表达了不可触及的程度：这种程度正是所谓的距离，而透视法则正基于此。同样，在我所处的系统内部，当我通过思想将其固定为参考系时，我直接度量的时间属于我和我的系统；我将这一度量记录在宇宙表征中，用于描述我的系统。但固定我的系统时，我同时激活了其他系统，并以不同方式赋予它们速度。速度越大，其与我的静止状态就越疏远。正是这种速度与零速度之间的距离，让我在数学表征中为其他系统赋予或快或慢的时间（且总是慢于我的时间）——正如我通过不同程度缩小雅克的尺寸来表达与他之间或远或近的距离。如此获得的时间多重性并不否定真实时间的统一性；它反而以这种统一性为前提——就像在不同画布上随距离缩小雅克的身形，恰恰表明他保持着实际身高。

关于时间悖论的考察

🇫🇷🧐 语言分析 如此便消解了时间多重性理论的悖论形式。有人曾说：假设一名旅行者被封闭在炮弹中，以比光速低约两万分之一的速度从地球发射，途中遇恒星后以相同速度折返。当他两年后离开炮弹时，会发现地球已衰老两百年。——事实果真如此吗？让我们深入观察，即将揭示其中的海市蜃楼效应。

炮弹中旅行者的假说

🇫🇷🧐 语言分析 炮弹从固定于静止地球的火炮中发射。让我们称留在炮旁的角色为皮埃尔，此时地球是我们的参照系$S$。而炮弹$S^{\prime }$内的旅行者则成为我们的角色保罗。我们曾假设保罗将在皮埃尔经历两百年后归来。因此我们认定皮埃尔是鲜活且有意识的：在保罗离开与返回之间，皮埃尔确实经历了二百年的内在意识之流。

🇫🇷🧐 语言分析 现在转向保罗。我们想知道他经历了多长时间。因此必须关注鲜活有意识的保罗，而非皮埃尔意识中投射的保罗形象。但鲜活有意识的保罗必然以自身炮弹为参照系：他由此将炮弹视为静止。既然我们关注保罗，就站在他的视角。于是炮弹静止了：反而是带着地球的火炮在太空中飞驰。我们先前关于皮埃尔的论述，现在必须完全转用于保罗：运动是相互的，二者可互换。若说我们曾在皮埃尔的意识中见证某种意识之流，那么在保罗意识中出现的将是完全相同的意识之流。若我们宣称前者持续二百年，后者同样持续二百年。皮埃尔与保罗，地球与炮弹，将经历相同的绵延，同样地衰老。

🇫🇷🧐 语言分析 那么，炮弹中变慢的两年时间去了哪里？它本应慵懒流逝，而地球上已过去两百年。难道我们的分析让它消失了？绝非如此！我们将重新发现它。但它已无法容纳任何存在或事物；我们必须另寻长生之道。

🇫🇷🧐 语言分析 事实上，两位角色在我们看来共享同一时间流（二百年），是因为我们同时采纳了双方视角。这是哲学解读爱因斯坦理论所必需的——该理论主张运动的彻底相对性及匀速直线运动的完美互易性¹。这种思考方式属于完整接纳爱因斯坦理论并关注实在（即可感知或可被感知之物）的哲学家。它要求我们时刻关注互易性，在皮埃尔与保罗的视角间不断切换，将其视为可互换的，轮流将二者固定为静止——尽管每次固定仅持续一瞬，通过注意力的快速振荡来保全相对论要旨。但物理学家即使完全认同该理论，也不得不另辟蹊径。他首先会向理论致敬：宣称互易性成立，强调可选择皮埃尔或保罗的视角。但此后他必须选择其一，因为无法同时以两套坐标系描述宇宙事件。若选择皮埃尔的视角，他将以皮埃尔自身经历的时间（即皮埃尔真实体验的时间）为其计时，而赋予保罗的时间则是皮埃尔所认定的。若选择保罗的视角，他将以保罗自身经历的时间为其计时，而赋予皮埃尔的时间则是保罗所认定的。但无论如何，他必须选择皮埃尔或保罗。假设他选择皮埃尔。那么他赋予保罗的时间只能是两年。

¹ 炮弹在往返两段旅程中均可视为匀速直线运动¹。这正是我们论证有效性的全部前提。

🇫🇷🧐 语言分析 实际上，皮埃尔与保罗面对相同的物理法则。他们观察到相同的现象关系，发现自然遵循相同规律。但皮埃尔的系统静止而保罗的系统运动。当涉及依附于系统的现象（即物理学定义为随系统运动而同步移动的现象）时，这些现象的规律对二人必然相同：运动中的现象被具有相同运动的保罗感知时呈现静止，其样貌与皮埃尔自身系统中的同类现象完全一致。但电磁现象的表现方式特殊：当现象发生系统被视为运动时，它们不再被视为参与系统运动。然而这些现象之间的关系及其与系统内其他现象的关系，对保罗仍与对皮埃尔相同。若炮弹速度确如假设，皮埃尔要表达这种关系恒定性，只能赋予保罗比自身慢百倍的时间（依据洛伦兹变换方程）。若采用其他计时方式，他将无法在数学宇宙模型中表明：运动的保罗发现的各类现象（包括电磁现象）关系与静止的皮埃尔完全一致。他如此设定实已隐含保罗可能成为参照者——因为若保罗无权宣称自身静止，这些关系为何对保罗保持不变？但这仅是互易性的推论，而非互易性本身。重申一次：他自任参照者，保罗仅是被参照者。在此条件下，保罗的时间比皮埃尔慢百倍。但这只是被赋予的时间，而非被体验的时间。保罗真实体验的时间属于作为参照者的保罗，而非被参照者：那正是皮埃尔自身拥有的时间。

🇫🇷🧐 语言分析 我们终将回归核心：存在唯一的真实时间，其余皆为虚构。究竟何为真实时间？若非被某人或某物真实体验（或可被体验）的时间，还能是什么？而虚幻的、辅助的、虚构的时间，若非无法被任何存在真实体验的时间，又当如何定义？

🇫🇷🧐 语言分析 但我们看到了混淆的根源。我们可以这样表述：互惠性假说在数学上只能通过非互惠性来表达，因为将选择两个坐标系轴的自由数学化，本质上就是实际选择其中之一¹。选择能力本身无法体现在具体选择结果中。坐标系一旦被采用，便成为特权系统。在数学运用中，它与绝对静止的系统毫无二致。正因如此，单边相对性与双边相对性在数学上等价——至少在当前语境下如此。这种差异仅对哲学家存在；唯有追问两种假说蕴含的现实（即可感知的实在）时，差异才会显现。旧假说（绝对静止的特权参照系）确实会推导出多重实在时间：静止的皮埃尔经历特定绵延，运动的保罗则经历更缓慢的绵延。而互惠性假说意味着，较慢的绵延必须由皮埃尔归于保罗或由保罗归于皮埃尔——取决于谁是参照者，谁是被参照者。二者处境相同；他们经历同一时间，却相互赋予不同的时间量度，以此通过透视法则表明：虚构的移动观察者与真实的静止观察者应具有相同的物理规律。因此在互惠性假说下，人们至少有充分理由相信单一时间：悖论性的多重时间概念，唯有在特权参照系假说中才成立。但重申一次，即便始于互惠性前提，数学表达仍只能依托特权参照系假说；物理学家向互惠性假说致敬后（通过自由选择参照系），便将其交由哲学家，转而使用特权参照系的语言。保罗若轻信这种物理学进入炮弹，途中将发现哲学才是正确的²。

¹ 当然，这里始终仅涉及狭义相对论。

² 炮弹乘客假说（仅衰老两年而地球已过两百年）由朗之万先生在1911年波洛尼亚会议提出。该假说广为人知并被普遍引用。尤其可参阅让·贝克勒尔的重要著作《相对性原理与引力理论》第52页。

即便从纯物理角度看，该假说也存在难点：速度方向改变意味着存在加速度，这已属于广义相对论范畴。

但无论如何，前述解决方案已消解悖论，使问题不复存在。

我们借此机会说明，正是朗之万先生在波洛尼亚会议的演讲，当年引起了我们对爱因斯坦思想的关注。众所周知，所有相对论研究者都受惠于朗之万先生的工作与教导。

🇫🇷🧐 语言分析 这种错觉的持续，源于狭义相对论宣称要寻求独立于参照系的事物表征¹。这似乎禁止物理学家采用特定视角。但此处需作关键区分：相对论者固然旨在使自然定律的表达形式在所有参照系中保持不变，但这仅意味着——当他像所有物理学家那样选定特定视角，采用特定参照系并记录特定量值时——将在这些量值间建立某些关系；这些关系必须具有不变性，在转换新参照系获得新量值时依然成立。正因其研究方法与记录程序确保了所有视角下宇宙表征的等效性，他才拥有绝对权利（古典物理学已充分保障）坚守个人视角，将一切归于其唯一参照系。但他通常仍须依附该参照系²。因此当哲学家区分真实与虚构时，亦应依附此参照系：真实由真实物理学家测量，虚构则是真实物理学家心中虚构物理学家所测。我们将在后文重提此点。此刻先指出另一更隐蔽的错觉根源。

¹ 我们聚焦狭义相对论，因仅关注时间问题。广义相对论中，无疑趋向不采用参照系，转而构建内蕴几何（无需坐标轴），仅运用不变量。但即便如此，实际考虑的不变性仍是特定关系——其元素本身仍依赖于参照系选择。

² 怀尔登·卡尔在其精彩的相对论小册（《广义相对论原理》，伦敦，1920）中主张该理论蕴含唯心宇宙观。我们虽不至此，但认为若将此物理学提升为哲学，应导向唯心主义方向。

🇫🇷🧐 语言分析 物理学家皮埃尔自然承认（这仅是信念，因无法证明）地球上存在其他意识体，甚至宇宙任意角落皆可能存在。保罗、让与雅克即便相对于他运动，他仍视其为能思能感的灵魂。这是因他首先是人类，其次才是物理学家。但当他将保罗等人视为与自己相似、拥有同等意识的生物时，实则暂时遗忘了物理学本质，或利用了物理学允许他在日常生活中如常人般言说的特权。作为物理学家时，他置身于自身测量所在的系统，并将万物归于此系统。严格来说，唯有同系统之人可如他般成为物理学家——他们用相同数据构建相同世界观，秉持相同视角；他们亦是指涉者。而其他人则沦为被指涉者；对物理学家而言，他们此刻不过是空心傀儡。若皮埃尔赋予他们灵魂，他将立即丧失自身主体性——被指涉者将升为指涉者，成为物理学家，而皮埃尔自身反沦为傀儡。这种意识交替显然仅在研究物理学时发生，因那时必须选择参照系。除此之外，人类仍保持本真，意识彼此相通。他们毫无理由不共享相同绵延，不共处于同一时间。时间多元性的显现，恰始于仅剩单一个体或群体体验时间之际。此时唯有该时间真实存在：它原是普世共有的真实时间，此刻却被自命为物理学家的个体或群体所独占。其余人类自此刻起化作傀儡，游走于物理学家构想的时域中——这些时域因未被真实体验且无法体验，再非真实时间。既属虚构，自可任意衍生。

🇫🇷🧐 语言分析 此刻补充之言看似悖谬，却是朴素真理。在数学时间多元性假说中，真实时间为两系统共有的理念，比普遍接受的单一普适数学时间假说更具说服力。因在相对论之外的任何假说中，$S$与$S^{\prime }$并非严格对称：二者相对于某特权系位置相异；即便初始将一者设为另一者的复本，二者亦会因与核心系关系不同而立即分化。纵使赋予二者相同数学时间（如洛伦兹与爱因斯坦之前常规做法），仍无法严格证明两系统观察者享有相同内在绵延，遑论精确定义此时同性；至多可断言：观察者切换系统时心理反应理当相同，对等分的同一普适数学时间应体验相同内在绵延。此论虽合理却欠严谨，更无决定性反证。相对论假说则根本否定特权系存在：$S$与$S^{\prime }$被审视时须严格对称——若初始将一者设为另一者复本，则两系统中人可通过思维重合，如叠合全等图形：他们必在量性与质性（若容此喻）上完全重合，因其内在生命与可测量性皆不可辨：两系统自设定之初即恒为彼此复本，而在相对论外假说中，任其发展便立即丧失完全复本性。简言之，$S$与$S^{\prime }$中的观察者体验完全相同的绵延，两系统因而享有同一真实时间。

🇫🇷🧐 语言分析 此理是否普适于宇宙万物？我们赋予$S^{\prime }$任意速度：对任意系统$S^{″}$，皆可复现$S^{\prime }$之结论；其附着的观察者将体验与$S$中相同的绵延。至多有人质疑：$S^{″}$与$S$的相对位移异于$S$与$S^{\prime }$，故当$S$在第一种情境中作为参照系静止时，其操作与第二种情境实质不同。$S$中观察者静止时（当$S^{\prime }$作为$S$的参照系）的绵延，未必等同于同一观察者在$S^{″}$作为$S$参照系时的绵延；此间似有静止强度之异，取决于系统被擢升为参照系前相对运动速度之大小。然吾辈不信有人愿深陷此论。即便退至此境，亦不过重蹈旧辙——当携假想观察者神游寰宇时，惯常假设其处处享有相同绵延。此假设基于表象未遭反证：当表象昭然，证伪之责在质疑者。相对论之前，数学时间多元性理念从未萌生；故唯此理论可引为质疑时间统一性之据。然吾辈已阐明：在双系统$S$与$S^{\prime }$相对运动这一最明晰情境中，相对论反较常规更严密地确证了真实时间之统一性。其以可定义、几近可证实的同一性，取代了惯用的模糊臆断。综此，关于真实时间之普适性，相对论非但未动摇既有认知，反有巩固之功。

学究式同时性，可裂解为接续性

🇫🇷🧐 语言分析 现在让我们转向第二点，即同时性的瓦解。但首先请简要回顾我们关于直觉同时性的论述——这种可称为真实且被体验的同时性。爱因斯坦必然承认它，因为正是通过它才能标记事件发生的时刻。人们可以给同时性下最精妙的定义，说它是通过光信号交换校准的时钟之间指示的同一性，并由此得出结论：同时性取决于校准方式。但无可辩驳的是：若比较时钟是为了确定事件发生的时刻，那么事件与给出其时刻的时钟指示之间的同时性，并不依赖于事件与时钟的校准；它是绝对的¹。如果这种同时性不存在，如果同时性仅仅是时钟指示的对应关系，而非首先是时钟指示与事件的对应，那么人们根本不会制造时钟，也不会有人购买。因为购买时钟正是为了知道时间。而"知道时间"就是记录事件——我们生命或外部世界的某个瞬间——与时钟指示的同时性；它通常并非验证时钟指示间的同步。因此，相对论者不可能不承认直觉同时性²。甚至在通过光信号校准两台时钟时，他就在运用这种同时性，且运用了三次：因为他必须记录1°光信号发出的时刻，2°到达的时刻，3°返回的时刻。现在不难看出，另一种依赖于信号交换校准的同时性之所以仍被称为"同时性"，正是因为人们相信自己能将其转化为直觉同时性³。校准时钟者必然在其系统内部操作：这个系统作为参照系被他视为静止。因此对他来说，两台相距较远的时钟之间交换的光信号在往返路径上是相同的。若他位于与两台时钟等距的任意点，且视力足够好，便能通过瞬间的直觉把握同时被光学校准的两台时钟的指示，并看到它们此刻显示相同时间。因此，科学同时性在他看来总能转化为直觉同时性，这正是他称之为"同时性"的原因。

¹ 这种同时性无疑是不精确的。但当通过实验室实验确定这一点，当测量心理判断同时性产生的"延迟"时，仍需依赖它进行验证：没有它，任何仪器读数都无法实现。归根结底，一切都建立在直觉同时性和直觉相继性之上。

² 显然有人会反驳：原则上不存在远距离同时性，无论距离多小，除非通过时钟同步。其论证如下：考虑您两个邻近事件$A$与$B$之间的"直觉"同时性。要么这只是近似的同时性（考虑到您建立"科学同时性"的事件间距离要大得多，这种近似已足够）；要么是完美同时性——但此时您不过是在无意中验证了两台显微镜下时钟的指示同一性（这些时钟虚拟存在于$A$和$B$处）。若您声称$A$和$B$处的微生物使用"直觉同时性"读取仪器，我们将重复推理，想象更微观的微生物和时钟。简言之，随着不精确度不断降低，我们最终会发现独立于直觉同时性的科学同时性系统：后者只是对前者模糊、近似、临时的感知。但此推理违背相对论的基本原则：即绝不假设超出实际观测和有效测量范围的内容。这等于预设：在人类科学（处于永恒生成中）之前，存在完整科学——作为整体在永恒中被给定，并与实在本身重合——我们只是片段式地获取它。这曾是希腊形而上学的核心思想，被现代哲学继承，且自然符合人类知性。若接受此观点，请务必记住：这是形而上学，其基础原则与相对论毫无共同之处。

³ 我们前文（第72页）已说明并重申：现场同时性与远距离同时性之间无法建立根本区分。永远存在距离——无论对我们多么微小，在制造显微时钟的微生物看来都可能是巨大的。

直觉同时性与科学同时性的兼容性

🇫🇷🧐 语言分析 基于此，考虑两个相对运动的系统$S$和$S^{\prime }$。首先取$S$为参照系，从而将其固定。系统内时钟通过光信号交换校准（所有系统皆如此）。与所有时钟校准一样，此时假设光信号在两点间往返路径相同。由于系统静止，事实确实如此。若称$H_m$和$H_n$为两台时钟所在点，系统内观察者选择$H_m$与$H_n$等距的任意点，在视力足够时，能通过单一瞬间直觉把握两台时钟显示相同时刻发生的任何事件。特别地，他能在此直觉中同时把握两台时钟的一致指示——这些指示本身也是事件。因此，系统内任何由时钟指示的同时性，均可转化为直觉同时性。

🇫🇷🧐 语言分析 现在考虑系统$S^{\prime }$。对其内部观察者而言，显然会发生相同情况。该观察者以$S^{\prime }$为参照系，从而将其固定。他通过光信号校准时钟时，往返路径相同。因此当两台时钟显示相同时间时，其标记的同时性可被体验并成为直觉同时性。

🇫🇷🧐 语言分析 因此，无论在哪个系统，同时性都非人为或约定。

🇫🇷🧐 语言分析 现在让我们看看处于$S$的观察者如何判断$S^{\prime }$系统内发生的情况。对他而言，$S^{\prime }$系统处于运动状态，因此系统内两个时钟交换的光信号往返路径并不相等（除非两时钟恰位于垂直于运动方向的同一平面）。于是他认为：两个时钟的校准方式使得它们在非同时性而具相继性的时刻显示相同读数。但需注意，他由此采用了完全约定性的相继性定义，连带定义了同时性。他将那些在$S^{\prime }$系统所处条件下校准的时钟（即外部观察者认为光信号往返路径不等的校准方式）所显示的相同读数称为相继性。为何不将同时性定义为系统内部观察者所见往返路径相等的时钟读数一致？答案在于两种定义对各观察者皆有效，这正是$S^{\prime }$系统中的同一事件既可称同时亦可称相继的原因——取决于从$S^{\prime }$或$S$视角观察。然而不难看出，其中一种定义纯属约定，另一种则不然。

🇫🇷🧐 语言分析 为阐明此点，我们将回归既有假设：设$S^{\prime }$是$S$系统的完全复制体，二者内部演化历史相同。它们处于相对运动状态，完全可互换；但若将$S$设为参照系，则视为静止。$S^{\prime }$作为复制体的假设无损论证普适性，因为同时性解离为相继性（其缓急取决于系统运动速度）仅与速度相关，与系统内容无关。由此显见：若事件$A$、$B$、$C$、$D$对$S$系统内观察者具同时性，则$S^{\prime }$系统中的相同事件$A^{\prime }$、$B^{\prime }$、$C^{\prime }$、$D^{\prime }$对其观察者亦具同时性。现在，这两组事件（每组对其系统内部观察者皆同时）是否彼此同时？即能否被能瞬时通感或心灵沟通的至高意识感知为同时？显然无障碍。我们可设想$S^{\prime }$复制体自$S$分离后又将回归，且已证明两系统观察者经历相同总时长。故可在两系统中将此时长等分为相同区间段。若事件组$A$-$D$的发生时刻$M$恰为某区间端点（总可如此安排），则$S^{\prime }$系统中事件组$A^{\prime }$-$D^{\prime }$的发生时刻$M^{\prime }$必为对应区间端点。因$M^{\prime }$在时间轴上的位置关系与$M$完全对称，二者必然同时。于是两组同时性事件$A$-$D$与$A^{\prime }$-$D^{\prime }$彼此同时。我们遂能如传统般构想单一时间的瞬时截面与事件的绝对同时性。

🇫🇷🧐 语言分析 然从物理学视角观之，此论证不具效力。物理问题实为：$S$静止而$S^{\prime }$运动时，$S$的光速实验何以在$S^{\prime }$产生相同结果？其隐含前提是：唯有$S$系统的物理学家真实存在，$S^{\prime }$系统的物理学家纯属构想。被谁构想？必是$S$系统的物理学家。一旦选定$S$为参照系，科学的世界图景便唯此而生。若坚持两系统皆有意识观察者，实乃允其各自为参照系并自命静止——然二者本处相对运动，至少其一必在运动。运动系统中的观察者虽存人类，但在物理讨论中已被剥夺意识或观测能力；对唯一真实的物理学家而言，他们仅存物质躯壳。故前述论证崩塌，因其预设$S^{\prime }$与$S$系统存在同等真实、同具意识、权利均等的人类。真实存在的唯有一个或一组具意识的物理学家：参照系中的观察者。余者或是空心傀儡，或是$S$物理学家心中构想的虚拟物理学家。他将如何构想？他将设想这些虚拟者进行光速实验——但非用单一时钟或使光线原路折返的镜面，而是用分置起点与终点的双钟。此时他需解释：若此理论实验可行，为何这些虚拟者测得的光速与他（真实物理学家）相同？在他看来，$S^{\prime }$系统的光速较慢（实验条件如前所述）；但$S^{\prime }$系统的时钟经校准后，在他视为相继性的时刻却显示同时性，遂使$S$的真实实验与$S^{\prime }$的构想实验得出相同光速值。正因如此，$S$的观察者坚持采用依赖时钟校准的同时性定义。这无损两系统$S^{\prime }$与$S$拥有真实体验的同时性——此类同时性从不依赖时钟校准。

🇫🇷🧐 语言分析 因此必须区分两种同时性，两种相继性。第一种内在于事件本身，构成其物质性的一部分，源于事件本质。另一种则是由系统外观察者强加于事件的表象。前者表达系统自身的某种实在；它是绝对的。后者则是可变的、相对的、虚构的；其根源在于系统自身认定的静止状态与相对于他者所呈现的运动状态之间可变速率的距离差异：这表现为同时性向相继性的表象弯曲。第一种同时性与相继性属于事物集合体，第二种则属于观察者在扭曲程度随系统速度递增的镜面中所建构的映像。这种同时性向相继性的弯曲恰恰确保了物理定律（尤其是电磁学定律）对于系统内部观察者（处于某种绝对状态）与外部观察者（其系统关系可无限变化）的普适性。

🇫🇷🧐 语言分析 我身处假定静止的系统$S^{\prime }$中。通过置身于$O^{\prime }$与$A^{\prime }$两点等距位置，我在此直观地标记同时性。由于系统静止，往返于$O^{\prime }$与$A^{\prime }$的光线在去程与回程路径相同：因此若我在$O^{\prime }$与$A^{\prime }$设置时钟时，基于$P$与$Q$两段路径相等的假设进行校准，则符合真实。我获得两种确认同时性的方式：其一是直观的，通过瞬间视觉行为统摄$O^{\prime }$与$A^{\prime }$发生的事件；其二是衍生的，通过查阅时钟；两种结果相互印证。现在假设系统内部状态不变，而$P$不再等于$Q$——这发生于系统外观察者视此系统运动时。所有旧有的同时性¹是否将对此观察者变为相继性？是的，但这是基于约定：若我们约定将所有系统事件间的时间关系，转化为取决于$P$表现为等于或不等$Q$的表达形式——这正是相对论的做法。作为相对论物理学家，当我从系统内部确认$P$等于$Q$后抽身而出，置身于无数假定静止的系统中（$S^{\prime }$相对于这些系统以递增速度运动），我观察到$P$与$Q$的不等性持续增长。我遂宣称：原先同时的事件变为相继，其时间间隔日益扩大。但这仅是约定，且是维护物理定律完整性的必要约定。因为物理定律（包括电磁学定律）的表述，恰恰基于以$P$与$Q$路径表观等或不等来定义物理同时性与相继性的假设。宣称相继性与同时性取决于视角，即是在转译此假设，重申此定义，别无他意。若论及实在的相继性与同时性？若我们约定将数学表达物理事实的任一约定视为实在的表征，则可称其为实在。但若如此，便不再谈论时间；应称其为与绵延无关的相继性与同时性；因为根据先验且普遍接受的约定，时间必须包含可被意识比对（即使该意识仅是无限接近两瞬时点的微观意识）的前与后。若以数学约定定义实在，所得仅为约定性实在。而真实实在乃被感知或可被感知之物。需再次强调：除$PQ$这段因观察者位于系统内外而呈现差异的双重路径外，$S^{\prime }$系统内一切可感与可知之物保持原貌。这意味着无论$S^{\prime }$被视为静止或运动：实在同时性仍为同时性；实在相继性仍为相继性。

¹ 当然，位于运动方向同一垂直平面的事件除外。

🇫🇷🧐 语言分析 当您让$S^{\prime }$保持静止并置身于系统内部时，科学同时性——即通过光学同步时钟的指示一致性推导出的同时性——与直觉或自然同时性完全吻合；正是因为它能帮助您识别这种自然同时性，作为其标志，并能转化为直觉同时性，您才称之为同时性。如今，$S^{\prime }$被视为运动状态，两种同时性不再重合；所有自然同时性仍保持自然同时性；但随着系统速度增加，轨迹$P$与$Q$之间的不等性持续扩大，而科学同时性原本正是通过二者的等距性来定义的。若您体恤那些只能直面现实而别无选择的哲学家，您该怎么做？您会给科学同时性另取名称，至少在哲学讨论中如此。您会创造一个新词，但不会称之为"同时性"，因为该名称本源于$S^{\prime }$静止时能标示自然、直觉、真实同时性的存在，而如今人们可能误以为它仍指代这种存在。况且您自己也默认该词原初意义的正当性与优先性，因为当$S^{\prime }$看似运动时，当您谈论系统时钟的同步性似乎只关注科学同时性时，您仍不断援引真正的自然同时性——仅凭对时钟指示与"邻近事件"（对您或常人邻近，但对感知敏锐的微生物却无比遥远）间"同时性"的确认。然而您保留了"同时性"一词。甚至，沿着这个共用于两种情境、如古老巫术般（科学对我们不正是如此吗？）具有魔力的词语，您实现了从自然同时性到科学同时性的现实性渗透。从静止到运动的转换使词语含义分裂，您将第一种含义中的实质性与稳固性悄然注入第二种含义。若非深知您作为物理学家的优势，我几乎要说您不是在防止哲学家犯错，而是引诱他们犯错——毕竟在两种含义中使用"同时性"一词对您大有裨益：它提醒科学同时性最初就是自然同时性，且随时可重归本质。

🇫🇷🧐 语言分析 在所谓单边相对性视角下，存在绝对时间与绝对时刻，即位于特权系统$S$观察者的时间与时刻。让我们再次假设$S^{\prime }$最初与$S$重合，后经复制分离而出。可以说$S^{\prime }$系统的时钟（仍按相同程序通过光信号互相同步）在应显示不同时刻时却显示相同时刻；它们在存在实际序列性的情境中标记了同时性。因此若我们采用单边相对性假说，就必须承认$S$的同时性事件仅因$S^{\prime }$脱离$S$的运动效应，就在其复制体$S^{\prime }$中发生错位。$S^{\prime }$的观察者看似保持同时性，实则已转为序列性。相反在爱因斯坦理论中，不存在特权系统；相对性是双向的；一切皆为互易；当$S$观察者视$S^{\prime }$为序列时，$S^{\prime }$观察者视其为同时同样正确。但关键在于，此处的序列性与同时性完全由两条路径$P$与$Q$的表象定义：$S$观察者没有错，因为$P$对他而言等于$Q$；$S^{\prime }$观察者同样无误，因为$S^{\prime }$系统的$P$与$Q$对他并不相等。然而在潜意识中，接受双向相对性假说后，人们又回归单边相对性假说——首先因二者数学等价，其次因按前者思考时实难避免按后者想象。于是人们表现得仿佛当观察者置身$S^{\prime }$之外见$P$与$Q$不等时，$S^{\prime }$内的观察者误认这些路径等长，仿佛物质系统$S^{\prime }$的事件确实在系统分离时发生错位，而实际上只是$S^{\prime }$外的观察者根据自定的同时性定义裁定其为错位。人们将忘记此时同时性与序列性已成约定，它们仅保留原始同时性与序列性对应于两条路径$P$与$Q$等长或不等长的特性。更何况当时涉及的是系统内观察者确认的、确定的等长与不等长。

🇫🇷🧐 语言分析 两种视角的混淆如此自然甚至不可避免，阅读爱因斯坦本人的某些篇章即可轻易证实。并非爱因斯坦必然混淆；而是我们所作区分本质特殊，物理学家语言难以表述。这对物理学家本不重要，因两种概念在数学表达上等价。但对哲学家至关重要，依据不同假设，其对时间的理解将截然不同。爱因斯坦在狭义与广义相对论浅说中关于同时性相对性的论述极具启发性。现引证其论证核心：

列车 轨道 图3

🇫🇷🧐 语言分析 假设一列极长列车以速度$v$沿轨道行驶（如图3所示）。车上旅客倾向于将列车视为参照系；所有事件均相对于列车描述。轨道上任意点发生的事件，也发生于列车特定点。同时性定义对列车与轨道相同。但问题随之产生：两个事件（例如两道闪电$A$与$B$）若相对于轨道同时，是否相对于列车也同时？我们将立即证明答案为否。

🇫🇷🧐 语言分析 当我们说闪电$A$和$B$相对于轨道是同时发生的，意思是：从$A$和$B$点发出的光线在轨道距离$A$$B$的中点$M$相遇。但事件$A$和$B$也对应着火车上的$A$和$B$点。假设$M^{\prime }$是行进火车上$A$$B$线段的中点。在闪电发生的瞬间（以轨道为参照计时），$M^{\prime }$点确实与$M$点重合，但随后它会以火车速度$v$向右移动。

🇫🇷🧐 语言分析 如果火车上$M^{\prime }$点的观察者未被此速度带动，他将始终停留在$M$点，那么从$A$和$B$发出的光线将同时抵达他——即光线恰好在他位置交汇。但现实中他正在移动（相对于轨道），迎向来自$B$的光线，同时远离来自$A$的光线。因此观察者会先看到前者。以铁路为参照系的观察者由此得出结论：闪电$B$的发生先于闪电$A$。

🇫🇷🧐 语言分析 我们因此得出关键结论：相对于轨道同时的事件，相对于火车不再同时（同时性的相对性）。每个参照系都有其专属时间；时间指示的意义取决于测量所用的参照系¹。

¹ 爱因斯坦，《狭义与广义相对论》（鲁维埃译本），第21-22页。

🇫🇷🧐 语言分析 这段文字揭示了长期误解的根源。为澄清歧义，我们将绘制更完整的图示（图4）。注意爱因斯坦用箭头标明了火车方向。我们则用反向箭头表示轨道方向——因不可忘记火车与轨道处于相对运动。

列车 轨道 图4

🇫🇷🧐 语言分析 诚然，爱因斯坦未在轨道旁绘制箭头时，暗示他选择轨道为参照系。但哲学家若想探究时间的本质，追问轨道与火车是否共享同一真实时间——即相同可体验的绵延——就必须牢记无需选择任一系统：他将在两者中各安置一位有意识的观察者，探究各自体验的时间。为此我们增绘反向箭头，并添加字母$A^{\prime }$和$B^{\prime }$标记火车端点：若沿用轨道点$A$和$B$的命名，可能再次忽略火车与轨道享有完全对等性与平等独立性。最后，我们将$M^{\prime }$定义为直线$A^{\prime }$$B^{\prime }$上任意点，其与$B^{\prime }$和$A^{\prime }$的关系等同于$M$与$A$和$B$的关系。图示框架如此确立。

🇫🇷🧐 语言分析 现在释放两道闪电。光源点既不专属于地面也不专属于火车；光波传播独立于光源运动。

🇫🇷🧐 语言分析 此刻两系统完全对等：$M^{\prime }$点发生之事与对应点$M$完全相同。若$M$是$A$$B$中点，且在$M$观测到轨道上的同时性，则火车上$B^{\prime }$$A^{\prime }$的中点$M^{\prime }$也将感知相同的同时性。

🇫🇷🧐 语言分析 因此，若真正关注感知与体验，分别询问火车与轨道上的真实观察者，会发现两者面对的是同一时间：轨道上的同时性即是火车上的同时性。

🇫🇷🧐 语言分析 但绘制双向箭头时，我们已放弃采用参照系；通过思想同时置身轨道与火车，我们拒绝成为物理学家。我们并非寻求宇宙的数学表征——那必须选定视角并遵循数学透视法则。我们追问的是真实，即实际观测与验证的存在。

🇫🇷🧐 语言分析 相反，物理学家处理的是：首先记录自身观测（他如实记录），其次处理他人可能观测（他将其转译到自身视角）。任何宇宙物理表征都需依托参照系。但转译后的记录不再对应可感知的现实，成为符号化存在。火车上的物理学家构建宇宙数学模型时，将除火车及相关物体外的所有现实感知转化为科学表征；轨道上的物理学家亦如此操作，仅保留轨道及相关物体。两套表征的数值通常不同，但某些量值关系（即自然定律）始终一致——这种同一性正表明两种表征指向同一实在，即独立于我们表征的宇宙。

🇫🇷🧐 语言分析 此时在铁轨上的物理学家会观察到什么？他将确认两道闪电的同时性。但这位物理学家不可能同时身处列车。他只能设想在列车上观察到非同时性现象。他所构建的世界图景完全基于参照系固定于地球的设定：因此列车在运动；所以不可能在列车上观察到两道闪电的同时性。实际上，列车上根本不存在任何观测行为——因为那里需要一位物理学家，而世界上唯一的物理学家（按假设）正在铁轨上。列车上只有铁轨观察者标记的"非同时性"符号记录。或者说，列车上只存在铁轨物理学家想象中的虚拟物理学家。于是他将如爱因斯坦般写道："铁轨上的同时性在列车上就不是同时性。"只要补充说明"这是从铁轨视角构建的物理学"，他完全有权这样表述。但必须进一步补充："从列车视角构建物理学时，列车上的同时性在铁轨上就不是同时性。"最终需要阐明："当哲学同时立足铁轨与列车视角，将列车记录的同时性等同于铁轨记录的同时性时，它就不再是半涉感知现实半涉科学建构的混合体；它完全沉浸于现实，且彻底吸纳了爱因斯坦相对性思想的核心——运动互易性。但这种完整形态的理念属于哲学范畴而非物理学。要用物理学家语言表达它，必须采用我们提出的单边相对性假说（即我们之前所称的）。由于这种表达具有强制性，人们不知不觉就采用了该假说。于是多重时间被等量齐观，似乎只要其中一个是真实的，其余也都是真实的。但真相是：唯有被物理学家亲历的时间才是真实的，其余只是辅助性的数学虚构。

图5

🇫🇷🧐 语言分析 这种概念混淆如此顽固，需要多角度剖析。假设在系统$S^{\prime }$中（图5），沿运动方向直线排列三点$M^{\prime }$、$N^{\prime }$、$P^{\prime }$，且$N^{\prime }$到$M^{\prime }$与$P^{\prime }$的距离同为$l$。设观察者位于$N^{\prime }$。三点各自展开事件序列构成位置历史。当观察者在$N^{\prime }$感知特定事件时，$M^{\prime }$与$P^{\prime }$处与之同时发生的事件是否确定？根据相对论，答案是否定的。系统$S^{\prime }$的速度变化将导致：与$N^{\prime }$事件同时的$M^{\prime }$事件会变化，$P^{\prime }$事件同样如此。若将观察者此刻在$N^{\prime }$的"当下"定义为系统所有位置同时发生的事件集合，则只有$N^{\prime }$处正在发生的事件是确定的。$M^{\prime }$与$P^{\prime }$处本属"当下"的事件却成为变量——其具体形态取决于系统被赋予的速度及参照系选择。设速度为$v$：当系统内各点时钟校准同步（即实现系统内同时性）时，参照系$S$的观察者将看到$M^{\prime }$时钟比$N^{\prime }$快$\frac{lv}{c^2}$秒（系统$S^{\prime }$单位），$P^{\prime }$时钟则慢等量时间。故对系统外观察者而言，$N^{\prime }$观察者"当下"包含的$M^{\prime }$事件实属该位置历史中更早的片段，$P^{\prime }$事件则属未来片段；系统速度越大，这些事件在时间轴上偏离$N^{\prime }$越远。沿直线$M^{\prime }{P}^{\prime }$向两侧作垂线$M^{\prime }{H}^{\prime }$与$P^{\prime }{K}^{\prime }$，将$M^{\prime }$过往事件分布于$M^{\prime }{H}^{\prime }$，$P^{\prime }$未来事件分布于$P^{\prime }{K}^{\prime }$。我们称穿过$N^{\prime }$连接事件$E^{\prime }$与$F^{\prime }$的直线为同时性线——对系统外观察者，$E^{\prime }$位于$M^{\prime }$历史过去，$F^{\prime }$位于$P^{\prime }$历史未来，时间距离皆为$\frac{lv}{c^2}$秒（系统$S^{\prime }$单位）。可见该线随系统速度增加而显著偏离$M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$。

闵可夫斯基图示法

🇫🇷🧐 语言分析 此刻相对论再度显现其悖论性，强烈冲击着想象力。人们立即想到：若$N^{\prime }$处的观察者能瞬间跨越至$P^{\prime }$，他将预见该处未来的某个片段——因为未来已存在于当下，该处某时刻事件正与观察者的此刻同时。他便可预言当地居民的未来遭遇。诚然，这种超距瞬时视觉实际不可行（超光速不可能），但思想实验足以让$P^{\prime }$位置未来时段$\frac{lv}{c^2}$在观念中先验存在，成为必然预定的存在。可惜这只是幻象。相对论者未曾驱散此幻象，反而强化了它。此刻暂不分析闵可夫斯基时空模型（需整套解释框架），仅通过前文简图阐释其思想：该图示精妙却易误导——闵可夫斯基本人及其后继者正是如此解读的。我们将在简化图示中揭示：当$N^{\prime }$处观察者幻想$P^{\prime }$处未来时，他实际所见正是$P^{\prime }$的当下。

🇫🇷🧐 语言分析 若考虑我们的同时性线$E^{\prime }{N}^{\prime }{F}^{\prime }$，可见其最初与$M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$重合，但随着系统$S^{\prime }$相对于参考系$S$的速度$v$增大而逐渐偏离。但这种偏离并非无限延伸。我们知道不存在超光速运动。因此长度$M^{\prime }{E}^{\prime }$和$P^{\prime }{F}^{\prime }$（均等于$\frac{lv}{c^2}$）不可能超过$\frac{l}{c}$。假设它们达到该长度。据称在$E^{\prime }{H}^{\prime }$方向越过$E^{\prime }$将进入绝对过去区域，在$F^{\prime }{K}^{\prime }$方向越过$F^{\prime }$则进入绝对未来区域；这些过去与未来的任何部分都无法成为$N^{\prime }$处观察者当下的一部分。然而反过来说，在$M^{\prime }{E}^{\prime }$和$P^{\prime }{F}^{\prime }$区间内的任一时刻，既非绝对先于也非绝对后于$N^{\prime }$处发生的事件；所有这些过去与未来的连续时刻，若您愿意，都可视为与$N^{\prime }$处事件同时存在——只需赋予系统$S^{\prime }$特定速度，即相应选择参考系。凡在$M^{\prime }$处过去$\frac{l}{c}$时段内发生的事件，或在$M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$处未来$\frac{l}{c}$时段内将发生的事件，都可能进入$N^{\prime }$处观察者那部分不确定的当下：选择权在于系统的速度。

🇫🇷🧐 语言分析 相对论理论家们虽未明言却已默认：若$N^{\prime }$处的观察者具备瞬时遥视能力，他将把$P^{\prime }$处观察者眼中的未来景象视为当下呈现，并能通过瞬时心灵感应向$P^{\prime }$预告即将发生之事¹。但事实上他们强调：$N^{\prime }$处的观察者永远不会利用这种内在性——即他当下包含的、对$M^{\prime }$处观察者属于过去或对$P^{\prime }$处观察者属于未来的内容——来影响$M^{\prime }$或$P^{\prime }$的居民；因为信息无法超光速传递，因果关系亦受此限制。因此即便$P^{\prime }$的未来已存在于$N^{\prime }$处观察者的当下，对他而言仍近乎虚无；他既无法获知这个属于其当下的$P^{\prime }$未来，也无法对其施加任何影响。

¹ 相关论述参见：朗之万《时间、空间与因果性》（法国哲学学会会刊，1912年）及爱丁顿《空间、时间与引力》（罗西尼奥尔译本，第61-66页）。

🇫🇷🧐 语言分析 让我们检验这是否错觉效应。回到先前假设。根据相对论，系统内事件的时间关系仅取决于系统速度，与事件性质无关。因此若使$S^{\prime }$成为$S$的复制体，演绎相同历史且初始重合，这些关系将保持不变。此假设将极大简化论证，且无损普遍性。

🇫🇷🧐 语言分析 因此在系统$S$中存在直线$MNP$，当$S^{\prime }$脱离$S$时，其复制线$M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$随之分离。根据假设，$M^{\prime }$与$M$处的两位观察者——作为两个全同系统中对应位置的占据者——各自见证相同的地点历史与事件序列。同理适用于$N$与$N^{\prime }$、$P$与$P^{\prime }$处的观察者，只要他们仅关注所处位置。此乃共识。现在我们将特别聚焦$N$与$N^{\prime }$处的两位观察者，因其关乎线段中点的同时性问题¹。

¹ 为简化推理，下文将假设相同事件正同时在$S$与$S^{\prime }$两个系统（互为复制体）的$N$和$N^{\prime }$两点发生。换言之，我们考察$N$与$N^{\prime }$在系统分离瞬间的状态，并假定系统$S^{\prime }$可瞬时获得速度$v$（无需经历中间速度）。我们将注意力锁定在这个构成$N$与$N^{\prime }$两点观察者共同当下的事件。当提及提升速度$v$时，意指重置场景：使两系统再度重合，令$N$与$N^{\prime }$的观察者重新见证同一事件，随即瞬时赋予$S^{\prime }$更高速度使其分离。

🇫🇷🧐 语言分析 对$N$处的观察者而言，$M$与$P$两点事件与其当下的同时性完全确定，因系统被假设为静止。

🇫🇷🧐 语言分析 而对$N^{\prime }$处的观察者，当系统$S^{\prime }$与$S$重合时，$M^{\prime }$与$P^{\prime }$事件与其当下的同时性同样确定：即$M$与$P$处那对在$N$看来同时的事件。

🇫🇷🧐 语言分析 此刻$S^{\prime }$相对于$S$运动并持续加速。但对身处$S^{\prime }$内部的观察者而言，该系统是静止的。系统$S$与$S^{\prime }$处于完全对等运动；我们为研究便利而固定其中一个作为参考系。$N$处真实存在的观察者在其系统内观测到的一切，或通过瞬时遥视在系统内远距离感知的一切，$N^{\prime }$处同样真实的观察者在$S^{\prime }$系统内会完全一致地感知。因此真正进入$N^{\prime }$处观察者当下的$M^{\prime }$与$P^{\prime }$地点历史片段——即他若具瞬时遥视能力将在$M^{\prime }$与$M$所见的内容——是确定且恒定的，无论$S$系统内部观察者眼中的$S^{\prime }$速度如何。这正是$N$处观察者在$M$与$P$所见的内容。

🇫🇷🧐 语言分析 此外，$S^{\prime }$系统的钟表在$N^{\prime }$处观察者看来，其运行与$S$系统钟表在$N$处观察者眼中完全相同，因为$S$与$S^{\prime }$处于对等运动故可互换。当$M$、$N$、$P$处的钟表经光信号校准显示相同时刻时（根据相对性原理，这定义了点间事件的同时性），$S^{\prime }$的对应钟表同样显示相同时刻，进而定义$M^{\prime }$、$N^{\prime }$、$P^{\prime }$处事件的同时性——这些事件与前者完全等同。

🇫🇷🧐 语言分析 然而，一旦我将$S$确立为参考系，情况便截然不同。在$S$系统被固定为静止状态后，其内部时钟已按惯例通过光信号完成同步——这种同步始终基于系统静止的假设。此时，同时性成为绝对概念：由于系统内部的观察者必然在光信号往返路径相等的假设下完成时钟校准，而$S$被选为参考系并永久静止的事实，使该假设成为不可动摇的基准。

🇫🇷🧐 语言分析 但与此同时，$S^{\prime }$系统开始运动；位于$S$的观察者随即发现，$N^{\prime }$与$P^{\prime }$两处时钟间的光信号（$S^{\prime }$系统观察者曾假设并仍认定其往返路径相等）实际产生了路径差——$S^{\prime }$系统速度越大，这种不均衡就越显著。根据其定义（因我们假设$S$的观察者持相对论立场），$S^{\prime }$系统中显示相同时刻的时钟，在他看来并不标示真正的同时事件。这些事件在其自身系统中固然是同时的，对$N^{\prime }$的观察者而言亦然。但对$N$的观察者而言，它们在$S^{\prime }$系统中呈现为先后发生；更准确地说，他必须将这些事件记录为先后发生，这是由其同时性定义决定的。

🇫🇷🧐 语言分析 于是，随着$S^{\prime }$系统速度的提升，$N$的观察者将$M^{\prime }$点的事件标注得愈发"过去"，将$P^{\prime }$点的事件投射得愈发"未来"——他通过标记时间值，将那些在自身系统内同时发生、对$S^{\prime }$系统观察者亦属同时的事件，按此方式重新定位。至于那位身处$S^{\prime }$系统的血肉之躯的观察者，此刻已不被提及；他的意识内容被悄然抽空，从观察主体沦为被观察对象——因为$N$的观察者已升格为构建整个科学体系的物理学家。因此，随着$v$的增大，我们的物理学家将$M^{\prime }$点的事件（它本属于$N^{\prime }$处观察者真正意识到的当下）标注得愈发"久远"，将$P^{\prime }$点的事件（同样属于该当下的组成部分）标注得愈发"遥远"。这并非意味着$P^{\prime }$点有不同事件随系统加速而进入$N^{\prime }$观察者的当下。恰恰相反，正是$P^{\prime }$点那同一个事件（在系统静止假设下构成$N^{\prime }$观察者当下的一部分），被$N$的观察者标注为距离$N^{\prime }$观察者"未来"越来越远。若他不如此标注，其物理宇宙观将陷入矛盾：因为当系统速度变化时，他对系统内现象的量度将呈现不同物理定律——例如一个与其系统完全相同的复制品（各点历史完全一致），却可能受制于不同的物理规律（至少在电磁学层面）。但通过这种标注方式，他仅仅表达了当$S^{\prime }$系统（其自身$N$系统静止）被视为运动时，对事件同时性的扭曲需求。这始终是同一组同时性；对$S^{\prime }$系统内部的观察者它本呈现为同时。但若从$N$的视角进行透视表达，它必须被扭曲为先后序列。

🇫🇷🧐 语言分析 因此，所谓"安慰"（声称$N^{\prime }$的观察者虽在当下包含$P^{\prime }$点的部分未来却无法认知或影响）实属多余。我们心知肚明：若要使$N^{\prime }$处被抽空内容的观察者恢复血肉之躯与物理学家意识，则被我们归入未来的$P^{\prime }$点事件将立即重归该处的"当下"。究其根本，$N$的物理学家需要安慰的正是他自己。他必须向自己证明：将$P$点事件标注于该点"未来"与$N^{\prime }$观察者"当下"的做法，不仅满足科学要求，更与常识经验一致。这对他轻而易举，因为当其按既定透视规则呈现万物时，现实的连贯性在表征中依然成立。正是这同一种逻辑使他宣称"光速不可超越""光速对所有观察者恒定"——也迫使他将$N^{\prime }$观察者当下的事件（同样属于他自身当下的组成部分，且属于$P$点的当下）标注于$P^{\prime }$点的"未来"。严格来说，他应如此表述：我将事件置于$P^{\prime }$点的未来，但因其始终位于未来时间区间$\frac{l}{c}$内未被推远，我永远无需设想$N^{\prime }$处的观察者能预知$P^{\prime }$点将发生之事并警示当地居民。但其思维模式使他断言：$N^{\prime }$的观察者纵然在当下拥有$P^{\prime }$点的部分未来，也无法认知或影响它。此举固然不会导致物理或数学错误，但若哲学家轻信物理学家此言，将陷入重大幻觉。

🇫🇷🧐 语言分析 由此可见，$M^{\prime }$与$P^{\prime }$两点处，并不存在一组能随$S^{\prime }$系统速度调整而进入$N^{\prime }$观察者当下的"过去/未来事件群"。$N^{\prime }$观察者当下的真实事件，在每一点上都唯一且与系统速度无关——它正是$M$与$P$处构成$N$观察者当下的事件。但当物理学家将$M^{\prime }$点事件标注得愈发"久远"，将$P^{\prime }$点事件标注得愈发"遥远"时，他实则是依据系统速度对同一组事件进行标注。$M^{\prime }$与$P^{\prime }$两点始终是同一对事件，它们与$N^{\prime }$点特定事件共同构成位于该处的保罗的当下。但当皮埃尔在思维中再现保罗时，这三者事件的同时性在运动之镜中扭曲为过去-当下-未来的序列。

🇫🇷🧐 语言分析 然而，当前解释所隐含的错觉如此难以揭穿，从另一角度切入剖析仍属必要。让我们再次假设系统$S^{\prime }$（与系统$S$完全相同）刚刚从中分离，并瞬间获得其速度。皮埃尔和保罗原本在$N$点重合：此刻他们已分离，分别位于仍保持重合的$N$点和$N^{\prime }$点。现在设想皮埃尔在其系统$S$内拥有瞬间视觉的能力。若赋予系统$S^{\prime }$的运动确实使$N^{\prime }$点发生的事件（因而也是$N$点发生的事件，因为两系统的分离发生于同一瞬间）与地点$P^{\prime }$的未来事件同时发生，那么皮埃尔将目睹地点$P$的未来事件——该事件对皮埃尔本人而言却要稍后才进入当下。简言之，通过系统$S^{\prime }$的中介，他读到了自身系统$S$的未来，虽非其所在的$N$点，却是远方$P$点的事件。系统$S^{\prime }$获得的速度越快，他的目光便能穿透$P$点更遥远的未来。若他拥有即时通讯手段，便可向$P$点的居民预告即将发生之事，因其已在$P^{\prime }$点目睹。但事实绝非如此。他在$P^{\prime }$点（即地点$P^{\prime }$的未来）所见，正是他在$P$点（即地点$P$的当下）所见。系统$S^{\prime }$的速度越快，他在$P$点所见便越深入$P^{\prime }$点的未来，但这始终是$P$点同一当下的景象。这种跨越距离预见未来的视觉，并未带给他任何新知。在$P$点当下与$P^{\prime }$点（等同于该当下的）未来之间的时间间隔里，甚至容不下任何事物：一切如同间隔为零。它本质是虚无——一种膨胀的虚无。它之所以呈现为间隔，实为精神光学现象，类似于按压眼球使物体自我分裂的幻象。更准确地说，皮埃尔对系统$S^{\prime }$的视觉呈现，无非是系统$S$在时间中的斜置。这种斜视效应使穿过系统$S$中$M$、$N$、$P$三点的同时性线条，在系统$S^{\prime }$（即$S$的复制品）中显得日益倾斜——系统$S^{\prime }$的速度越大，$M$点事件的复制品便被推向更远的过去，$P$点事件的复制品则被推向更远的未来；但这归根结底只是精神扭曲的效应。需说明的是，我们对系统$S^{\prime }$（作为$S$的复制品）的论述，同样适用于任何具有相同速度的系统；因为相对论中，系统内部事件的时间关系仅受其速度影响。现假设$S^{\prime }$是任意系统，而非$S$的复制品。若要准确把握相对论的真义，我们需让$S^{\prime }$先与$S$保持相对静止（不重合），再使其运动。我们将发现：静止时的同时性在运动中仍保持同时性，但当从系统$S$观察时，这种同时性只是被斜置了——连接三点$M^{\prime }$、$N^{\prime }$、$P^{\prime }$的同时性线条似乎绕$N^{\prime }$点旋转了特定角度，致使其一端滞留于过去，另一端则跃进至未来。

🇫🇷🧐 语言分析 我们已详述时间膨胀与同时性断裂，现需探讨长度收缩。稍后我们将揭示这只是前述双重时间效应的空间显现。但此刻可先作简要说明。如图6所示：在运动系统$S^{\prime }$中，两点$A^{\prime }$与$B^{\prime }$在系统运动过程中，将分别落于静止系统$S$（$S^{\prime }$是其复制品）的$A$点与$B$点。

图6

🇫🇷🧐 语言分析 当这两次重合发生时，位于$A^{\prime }$和$B^{\prime }$的时钟——由附着于$S^{\prime }$系统的观察者自然校准——显示相同时间。附着于$S$系统的观察者认为此时$B^{\prime }$的时钟比$A^{\prime }$的时钟走得慢，从而推断$B^{\prime }$与$B$的重合必然发生在$A^{\prime }$与$A$重合之后，因此$A^{\prime }{B}^{\prime }$比$AB$短。实际上，他如此"知晓"仅具有以下含义：为遵循我们先前阐述的透视法则，他必须将$B^{\prime }$与$B$的重合设定为晚于$A^{\prime }$与$A$的重合，这正是因为$A^{\prime }$和$B^{\prime }$的时钟对两次重合都显示相同时间。由此，为避免矛盾，他必须将$A^{\prime }{B}^{\prime }$标记为比$AB$更短的长度。而$S^{\prime }$系统的观察者会进行对称推理：他的系统对其而言是静止的，因此$S$系统以与$S^{\prime }$先前运动相反的方向移动。在他眼中，$A$的时钟比$B$的时钟走得慢。因此，若$A$和$B$的时钟在两次重合时均显示相同时间，则$A$与$A^{\prime }$的重合必然发生于$B$与$B^{\prime }$重合之后。由此得出$AB$应比$A^{\prime }{B}^{\prime }$更短。那么，$AB$与$A^{\prime }{B}^{\prime }$是否真正具有相同长度？我们再次重申：此处"真正"指可被感知或可被观察。我们必须考察$S$系统的观察者皮埃尔与$S^{\prime }$系统的观察者保罗对这两个长度的认知。当每位观察者主动观察而非被动被观察时——即作为参照者而非被参照者时——他们都将自身系统视为静止。他们各自以静止状态考量所观察的长度。由于$S^{\prime }$是$S$的复制体，两个系统处于真实的相对运动状态且可互换，因此皮埃尔对$AB$的视觉认知与保罗对$A^{\prime }{B}^{\prime }$的视觉认知在假设下完全等同。如何更严谨、更绝对地确证$AB$与$A^{\prime }{B}^{\prime }$的长度相等？"相等"获得绝对意义（超越任何测量约定）的前提是两个比较项完全同一；而一旦假设它们可互换，即可宣告其同一性。因此，在狭义相对论框架下，长度不可能比时间延缓或同时性瓦解更真实地收缩。但当选定参照系并使其静止时，其他系统中发生的一切必须依据参照系与被参照系速度差（在量值尺度上）进行透视表达。切勿忽视这一关键区分：若我们让画作中近景的让与远景的雅克鲜活地跃然而出，切莫让雅克保持侏儒尺寸。赋予他如让一般的正常身形。

悖论根源的混淆

🇫🇷🧐 语言分析 为全面总结，我们只需回归最初假设：地球物理学家反复进行迈克耳孙-莫雷实验。但此刻我们假设他专注于我们称为"真实"的领域——即他实际感知或可能感知的现象。他仍是物理学家，始终关注构建数学上自洽的宇宙表征之必要性。但他希望助力哲学家的工作，其目光永不脱离象征与真实、概念与感知之间的流动边界。因此他将谈论"真实"与"表象"、"真测量"与"假测量"，摒弃相对论术语而接受其理论内核。他赋予新思想的传统语言表述，将使我们更清晰理解：哪些既往认知可保留，哪些必须修正。

🇫🇷🧐 语言分析 当他将仪器旋转90度，在全年任何时期都观察不到干涉条纹的位移。光速在所有方向始终恒定，与地球速度无关。如何解释此现象？

🇫🇷🧐 语言分析 "现象本身已说明一切"，我们的物理学家会说。困难与问题仅源于谈论"运动的地球"。但相对于什么运动？其趋近或远离的固定基点何在？该基点只能是任意选定的。我遂可宣告地球本身即为基点，使其在自我参照中归于静止。于是问题烟消云散。

🇫🇷🧐 语言分析 但我仍有顾虑：若绝对静止概念终获意义，某处存在绝对固定的参照点，我将陷入何等困惑？即使不深究至此，只需仰望星空：我目睹天体相对于地球运动。附着于这些地外系统的物理学家，若进行相同推理，亦会视己为静止——此乃其权利。他们将如绝对静止系统的居民般对我提出同等要求，并如后者可能所言，指摘我的谬误：我无权以自身静止解释光速在各方向的均等传播，因我实处于运动状态。

🇫🇷🧐 语言分析 此刻我获得宽慰：任何地外观察者永不会责难我，永不会指证我的过失。因为通过考察我的时空度量单位，观测仪器位移与时钟运行，他将发现：

🇫🇷🧐 语言分析 1° 尽管我沿着光线方向运动而对方静止，我却认定光速与他测量的结果相同——这是因为在他眼中，我的时间单位显得比他的更长；2° 我确信光在所有方向传播速度恒定——这是因为我使用的量尺长度会随方向变化；3° 即使我试图通过地球两点放置的时钟测量光穿越区间的时间，结果仍会显示相同速度？但这恰是因为我的双钟曾在地球静止假设下通过光信号校准。当地球运动时，其中一只时钟的滞后程度与地球速度成正比。这种滞后效应总让我误以为光穿越区间的耗时对应着恒定速度。因此我的结论无懈可击。批评者会承认我的结论正确，尽管从他此刻唯一合法的视角看，我的前提已沦为谬误。至多指责我误以为亲自验证了光速的绝对恒定：在他看来，我得出恒定结论只因时空测量误差相互抵消，最终呈现出与他一致的结果。自然，在他构建的宇宙图景中，他将采用自己测算的时空量值，而非我的原始数据。我整组操作会被视为测量失误——但这无关紧要，因为我的结论已被认可。况且，若我假想的观察者成为现实，他也会面临相同困境，怀着同样疑虑，最终以同样方式释然：无论运动或静止，无论测量真伪，他都将得到与我相同的物理规律，抵达普适定律。

🇫🇷🧐 语言分析 换言之：面对迈克耳孙-莫雷实验这类实验，相对论理论家仿佛按压实验者的一侧眼球，诱发特殊形式的复视现象：最初观测的图像与原始实验装置，在幻象中分裂为时空扭曲的孪生体——时间流速减缓，同时性弯曲为相继性，长度随之改变。这种人为诱导的复视效果，旨在消除实验者自命为宇宙中心的风险（某些情境下此风险真实存在），即任意选取参照系却企图构建普适物理学的矛盾：此后他大可高枕无忧，因为无论从何种观测台审视自然，他构建的定律终将验证无误。实验的幻象虽是对原始图像的时空畸变，却完整保留了理论骨架的内在关联，维系着关节连接的固有形态，使实验始终验证着同一法则——这些关节连接正是我们称为自然法则的核心。

🇫🇷🧐 语言分析 但地球观察者须时刻铭记：唯他真实存在，其他观察者皆为幻影。他尽可召唤无数速度对应的幽灵，任其构建各自的宇宙图景，修正他在地球的测量数据，最终获得与他一致的物理体系。此后他将心无旁骛，坚守选定的天文台——地球，潜心耕耘自己的物理学。

🇫🇷🧐 语言分析 然而召唤这些幽灵物理学家确有必要；相对论为真实物理学家提供与他们达成共识的方法，由此推动科学迈出巨大步伐。

🇫🇷🧐 语言分析 我们立足地球展开论述，但同样可选择宇宙任意点位。每处都存在真实的物理学家，身后跟随着他想象的无数速度对应的幽灵物理学家。若欲辨明真实？若欲探究时间唯一性或多元性？我们无需理会幽灵物理学家，只需关注真实物理学家。追问他们是否感知同一时间？通常哲学家难以断言两人享有相同的时间律动，甚至无法精确定义此命题。但在相对论假设中，此命题获得明晰定义且确凿无疑——当比较两个处于匀速相对运动的系统时，观察者具有可互换性。唯有相对论框架能赋予此命题完全明晰的确定性。其他情况下，两个看似相同的系统常因相对于特权系的位置差异而不同。但废除特权系正是相对论的精髓。因此该理论非但不排斥时间唯一性假说，反而为其注入更高阶的可理解性。

光线轨迹

🇫🇷🧐 语言分析 这种视角让我们得以深入相对论内核。我们已阐明理论家如何在自身系统视角外，召唤所有假想物理学家对其系统进行各种匀速运动的观测图景。这些图景形态各异，但各自内部组件通过特定关节连接维系着相同关系，从而呈现相同的定律。现在让我们具体审视这些图景的渐变畸变：随着假想速度的提升，表象图像的扭曲日益显著，而内在关联却岿然不动。我们将由此直观把握相对论中时间多元性的生成机制，目睹其意义在眼前具象化展开，同时揭示理论隐含的特定公设。

图7

"光线轨迹"与"刚体轨迹"

🇫🇷🧐 语言分析 因此，在一个静止的$S$系统中，我们进行迈克耳孙-莫雷实验（图7）。我们将$OA$或$OB$这类几何线称为刚性线或简称为线。将沿其传播的光线称为光线。对于系统内部的观察者而言，从$0$点分别射向$B$和$A$的两个垂直方向的光束，会完全沿原路返回。实验向他呈现的是：在$0$与$B$之间绷紧的双重光线，以及在$0$与$A$之间同样绷紧的双重光线，这两组双重光线彼此垂直且长度相等。

🇫🇷🧐 语言分析 注视着这个静止系统，设想它以速度$v$运动。这将给我们带来怎样的双重呈现？

光线图形与空间图形：如何重合又如何分离

🇫🇷🧐 语言分析 当系统静止时，我们可以无差别地将其视为由两条简单刚性直线构成，或是由两组垂直且等长的双重光线构成：光线图形与刚性图形完全重合。一旦假设系统运动，两个图形立即分离。刚性图形仍保持两条垂直直线。但光线图形发生形变：沿直线$OB$绷紧的双重光线变为折线$O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$；沿$OA$绷紧的双重光线变为$O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$（该线的$O_1^{\prime }{A}_1$段实际与$O_1{A}_1$重合，但为清晰起见，我们在图中将其分离）。形态变化如此，现在考察量值变化。

🇫🇷🧐 语言分析 若有人在迈克耳孙-莫雷实验实际完成前进行先验推理，他会说：我必须假设刚性图形保持不变——不仅两条线保持垂直，且始终等长。这源于刚性概念本身。而最初等长的两组双重光线，我想象它们会因系统运动而变得不等。这正源于两条刚性线的等长性。简言之，按旧有观念的先验推理，人们会说：是空间的刚性图形决定了光线图形的条件。

🇫🇷🧐 语言分析 而源于实际完成的迈克耳孙-莫雷实验的相对论理论，则颠覆了这一命题，宣称：是光线图形决定了刚性图形的条件。换言之，刚性图形并非实在本身：它仅是心灵的构造；而该构造的规则必须由唯一被给予的光线图形来提供。

🇫🇷🧐 语言分析 迈克耳孙-莫雷实验确证：无论赋予系统何种速度，两条线$O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$与$O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$始终保持等长。因此守恒的永远是两组双重光线的等长性，而非两条刚性线的等长性：后者必须据此自我调整。让我们观察它们如何调整。为此，我们需紧密追踪光线图形的形变过程。但切勿忘记：一切发生于想象中，或更准确地说，发生于理解力中。实际上，迈克耳孙-莫雷实验是由系统内部的物理学家完成的，因而处于静止系统中。只有当物理学家在思想中抽离系统时，系统才被视为运动。若其思想仍驻留系统内，他的推理将不适用于自身系统，而适用于其他系统中的实验，或更确切地说，适用于他对该实验的构想：因为实验实际完成之处，仍由系统内部的物理学家操作，因而仍处于静止系统。由此可见，这仅涉及对未实施实验的某种符号化处理，以协调实际实施的实验。这不过表达了实验未实施的事实。牢记此点，我们追踪光线图形的变化。我们将分别考察运动引发的三种形变效应：1° 横向效应，对应相对论所谓的时间延长；2° 纵向效应，对应同时性的瓦解；3° 横向-纵向双重效应，即洛伦兹收缩。

三重分离效应

🇫🇷🧐 语言分析 1° 横向效应或时间膨胀。设速度$v$从零开始递增。让我们训练思维从原始光线图形$OAB$中推演出一系列图形，使原本重合的光线之间渐增分离。同时练习将所有这些衍生图形重新收束回原始图形。换言之，如同操作可伸缩望远镜：先拉出镜筒再重新嵌套。更贴切的比喻是儿童玩具——由活动连杆串联的木兵阵列：当拉开两端连杆时，它们如$X$般交叉展开，木兵随之分散；当推回连杆时，它们并排叠合，木兵复归整齐队列。请谨记：这些光线图形虽数量无限却本质同一；其多样性仅反映不同速度参照系下观察者可能获得的视觉呈现（本质是观察者相对于图形运动时的视像）；所有虚拟视像如同叠影般，交叠于原始图形$AOB$的真实视像中。对于横向光线$O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$（它从$OB$延伸而出又能回归其中，甚至在我们构想的瞬间已与$OB$重归一体），其长度延伸至$\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$（原始双光线长度为$2l$），这种延伸精确对应相对论揭示的时间膨胀。由此可见，该理论实质将两点间光线往返行程作为时间标尺。但此刻我们直观领悟到：多重时间与唯一真实时间存在深刻关联。相对论提出的多重时间非但不破坏真实时间的统一性，反而以之为根基。系统内的真实观察者能清晰感知这些数学时间的差异与同一：他体验着心理时间，所有膨胀的数学时间皆融于此绵延中；当他展开玩具连杆（即思维加速系统运动时），光线随之延伸，但所有延伸始终充盈着同一段生命体验。若缺失这段共通的绵延体验，所谓"多重时间共存于同一时段"便失去意义——这种断言本身将沦为无本之木。

🇫🇷🧐 语言分析 假设（稍后详述）$S$处的观察者习惯以光线测量时间，即将其心理时间与静止系统中的光线$OB$等同。当他设想系统运动并呈现更长的光线时，会宣称时间膨胀了；但他同时发现：这不再是心理时间；它不复兼具心理与数学双重属性，而沦为纯数学概念——无人能将其体验为心理时间：一旦有意识试图体验这些膨胀时间$O_1{B}_1$、$O_2{B}_2$等，它们立即收缩回$OB$。因为当光线不再存于想象而成为现实对象时，被思维赋予运动的系统将重索其静止本质。

🇫🇷🧐 语言分析 综上所述，相对论在此表明：当$S$系统内的观察者设想本系统以各种可能速度运动时，若系统时间与光线$OB$、$O_1{B}_1$、$O_2{B}_2$等相混淆，他将目睹数学时间随速度增加而延长。这些相异的数学时间之所以具有共时性，皆因它们共存于$S$处观察者的同一段心理绵延中。然而它们实为虚构时间——既无法被$S$处的观察者（他在同段绵延中感知所有时间）体验为相异于初始时间，亦无法被其他真实或可能的观察者体验。它们保留"时间"之名，仅因序列首项$OB$曾测量$S$处观察者的心理绵延。于是人们扩展该命名，将运动系统中这些延长的光线（刻意忽略它们同处一段绵延）仍称为时间。不妨保留此名：它们可被定义为约定时间，因其不度量任何真实或可能的绵延。

🇫🇷🧐 语言分析 但如何解释时间与光线的普遍关联？为何$S$处观察者将首条光线$OB$贴合于其心理绵延，使后续光线$O_1{B}_1$、$O_2{B}_2$等通过某种感染效应获得时间之名与表象？我们已隐含作答，但仍有必要深入审视。现在，让我们继续将时间视作光线，考察图形变形的第二效应。

🇫🇷🧐 语言分析 2° 纵向效应或同时性的错位。随着原始图示中重合光线路径之间差距的增大，两条纵向光线路径（如$O_1{A}_1$和$A_1{O}_1^{\prime }$）之间的不等性愈发显著——它们原本共同构成双倍厚度的光线路径$OA$。既然光线路径对我们而言始终代表时间，我们将认为时刻$A_1$不再是时间间隔$O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$的中点，而时刻$A$曾是间隔$OAO$的中点。然而，无论系统$S$内部的观察者假设其系统静止或运动，这种假设作为纯粹的思维活动，都不会改变系统内时钟的运行状态。但正如所见，它影响了时钟间的协调性。时钟本身未变；变化的是时间本身。时间在时钟之间发生变形与错位。在原始图示中，等量的时间仿佛从$O$流向$A$，又从$A$返回$O$。如今去程长于返程。显然，第二只时钟相对于第一只的延迟将是$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$或$\frac{lv}{c^2}$，具体取决于以静止系统还是运动系统的秒数计量。由于时钟保持原状、运行如常、彼此关系恒定且维持初始校准状态，在观察者的思维中，随着他想象系统加速运动，时钟间的延迟越来越显著。当他感知自身静止时，$O$与$A$处时钟显示相同时刻的两个瞬间具有真实的同时性。当他想象自身运动时，这两个被相同钟表时刻标记的瞬间，根据定义便不再同时——因为两条光线路径已从初始的等长变为不等。我的意思是：最初是等长性，如今却是不等性悄然潜入两只未移动的时钟之间。但这种等长性与不等性若应用于时间，是否具有同等实在性？前者同时是光线路径的等长性和心理持续时间的等时性——即大众所理解的时间意义。后者则仅是光线路径的不等性，即约定性时间的不等性；且这种不等性发生在与前者相同的心理持续时间中。正是由于心理持续时间在观察者连续想象中保持恒定，他才能将想象出的所有约定性时间视为等效。他面对图示$BOA$：感知着特定的心理持续时间，并通过双倍光线路径$OB$和$OA$来测量它。此刻，他持续凝视着同一段持续时间，却在想象中看见双倍光线路径不断拉长并分离，纵向双倍光线分裂为两条不等长的路径，不等性随速度增长而加剧。所有这些不等性如同望远镜筒般从原始等长性中延伸而出；只要他愿意，它们又能瞬间套叠回原状。它们之所以等效，正是因为真实实在性是原始等长性——即两只时钟所指示时刻的同时性——而非由单纯设想的系统运动及随之产生的光线路径错位所导致的纯粹虚构性、约定性的相继性。所有这些错位、所有相继性因而都是虚拟的；唯一真实的是同时性。正是由于所有这些虚拟性、所有错位变体都包含在真实感知的同时性之内，它们才能在数学上替代后者。但不可否认：一方是想象与纯粹可能性，另一方则是感知与现实。

🇫🇷🧐 语言分析 然而，相对论理论（无论有意或无意地）用光线路径替代时间，恰恰凸显了该学说的一个核心原则。在一系列关于相对论的研究中¹，爱德华·纪尧姆主张该理论本质在于将光的传播而非地球自转作为计时基准。我们认为相对论的内涵远不止此，但至少包含这一点。我们还要补充：揭示这一要素恰恰彰显了该理论的重要性。由此可证实，在这一点上，它仍是整个科学演进的必然归宿。让我们简要回顾爱德华·勒鲁瓦早年关于测量精进（尤其是时间测量）的深刻洞见²。他阐释了特定测量方法如何促成定律建立，而这些定律一旦确立，又会反作用于测量方法并迫使其改进。就时间而言，天体钟推动了物理学和天文学发展：牛顿引力定律和能量守恒定律的发现皆源于此。但这些成果与恒星日恒定相悖，因为根据这些定律，潮汐作用必然对地球自转产生制动效应。因此，使用天体钟将引致必须采用新计时标准的后果³。物理学的发展无疑趋向于将光学钟——即光的传播——呈现为终极计时基准，即所有渐进优化的终点。相对论理论记录了这一结果。鉴于物理学本质在于将事物与其度量等同，光线路径将同时成为时间的量度与时间本身。于是，当人们设想系统运动却保持观测系统静止时，光线路径在保持自身性质的同时被拉长，我们将得到多个等效的时间；而时间多元性假设作为相对论的特征，似乎也决定着整个物理学的演进。如此定义的时间当属物理时间⁴。不过其中仅有一个被真实感知，其余皆为构想。这个唯一的时间恒常不变，正是常识中的时间。

¹ 《形而上学评论》（1918年5-6月及1920年10-12月）。另见《相对论理论》，洛桑，1921年。

² 《法国哲学学会通报》，1905年2月。

³ 参见同刊《空间与时间》第25页。

⁴ 为避免混淆，我们在本文中始终称其为"数学时间"。我们确实不断将其与心理时间进行对比。但为此必须明确区分二者，并时刻牢记这种区别。然而，心理时间与数学时间的差异泾渭分明，而心理时间与物理时间的界限则模糊得多。"物理时间"的表述有时会产生歧义；但使用"数学时间"则绝无含混之处。

爱因斯坦时间的真正本质

🇫🇷🧐 语言分析 简言之：常识时间（可随时转化为心理绵延，故其真实性不言自明）被相对论替换为一种特殊的时间形式——这种时间仅在系统静止时才能转化为心理绵延。在其他情形下，这种原本兼具"光线轨迹"与"绵延"双重属性的时间，蜕变为纯粹的光线轨迹——一条随系统设定速度增加而延伸的弹性线条。它无法对应新的心理绵延，因为它始终占据着原有的绵延。但这无关紧要：相对论作为物理理论，选择忽略所有心理绵延（无论系统静止与否），仅保留光线轨迹作为时间的表征。随着光线轨迹随系统速度增减而伸缩，我们便获得了共存的"多重时间"。这看似悖谬，因为真实的绵延始终萦绕心头。但若将时间视为可伸缩的光线轨迹，并将同时性与相继性定义为光线轨迹间平等与不平等的关系（这种关系显然随系统运动状态而变化），一切便显得自然而简单。

🇫🇷🧐 语言分析 但若仅分别考察横向与纵向效应，我们对"光线轨迹"的思考便不完整。现在必须观察二者的复合效应。我们将看到：无论系统速度如何，光线轨迹的纵向与横向部分必须保持恒定关系，这将引发关于"刚性"乃至"广延"的特定结果。由此我们将具体把握相对论中"时空缠结"的初始本质——这种缠结唯有将时间还原为光线轨迹时才清晰显现。光线轨迹既是时间又承载空间，随系统运动而延伸，在途中吸纳空间从而构成时间。通过这条普世认知中的光线轨迹，我们将具体把握相对论中"四维时空"概念所对应的基本事实。

🇫🇷🧐 语言分析 3° 横向-纵向复合效应或"洛伦兹收缩"。狭义相对论的精髓，在于先构想$BOA$的双重光线轨迹，再通过系统运动将其变形为$O_1{B}_1{A}_1{O}^{\prime }$等形态，最终训练思维将这些形态视为初始形态与其变体"同时并存"。简言之，我们通过赋予系统各种可能速度，获得对同一事物的多重视觉呈现，并认定该事物"同时契合"所有这些视觉形态。但此处的核心要素始终是光线轨迹。试观初始图中$O$、$B$、$A$三点：传统观念视其为固定点，通过刚性连杆相连。而在相对论中，连接$O$与$B$的纽带变为光线回路（光线从$O$射向$B$后折返$O$），$O$与$A$之间亦构成类似的光线回路（轻触$A$即返$O$）。这意味着时间将与空间相融合。在刚性连杆假说中，三点在瞬时（或永恒）状态下通过空间关系固定连接。而在此处，代表时间（或时间本身）的弹性可变形光线轨迹，将使三点的空间关系受制于时间流变。

🇫🇷🧐 语言分析 为透彻理解随之产生的"收缩"效应，我们需逐一考察连续变化的光线构型，并注意两个关键：这些构型是"瞬间呈现的光迹整体"；其线条需被视作时间流。由于仅光线轨迹可被直接观测，我们只能通过思维重构空间线段——这些线段通常无法在构型中直接显现。唯一例外是假想静止系统的光线构型：如图1中$OB$与$OA$既是柔性光线轨迹，又是刚性空间线段（装置$BOA$被视为静止）。但在图2的光线构型中，如何想象支撑双镜的刚性空间线段？考察装置运动至$B$与$B_1$重合时的状态：若从$B_1$向$O_1{A}_1$作垂线$B_1{O}_1^{″}$，能否认定$B_1{O}_1^{″}{A}_1$构型即装置形态？显然不能——因为光线轨迹$O_1{B}_1$与$O^{\prime }{B}_1$的等长表明$O_1^{″}$与$B_1$时刻确属同时，故$O_1^{″}{B}_1$保持刚性空间线属性（代表装置一臂）；而光线轨迹$O_1{A}_1$与$O^{\prime }{A}_1$的不等长则揭示$O_1^{″}$与$A_1$时刻存在先后。因此长度$O_1^{″}{A}_1$不仅包含装置第二臂，还叠加了装置从$O_1^{″}$时刻到$A_1$时刻移动的空间距离。要获得此臂真实长度，需从$O_1^{″}{A}_1$中扣除移动距离。计算过程简明：$O_1^{″}{A}_1$是$O_1{A}_1$与$O_1^{\prime }{A}_1$的算术平均，而这两段长度之和等于$\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$（因为整条轨迹$O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$与$O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$代表相同时间），故$O_1^{″}{A}_1$的实际长度为$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$。至于$O_1^{″}$到$A_1$时段内装置的位移，由该时段长度决定（即装置两臂时钟的走时差$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$），位移量为$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{l{v}^2}{c^2}$。因此，静止时长$l$的装置臂，运动时长度变为$$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$，即$l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$——这正是"洛伦兹收缩"。

🇫🇷🧐 语言分析 可见收缩现象的本质。将时间等同于光线轨迹的设定，使得系统运动在时间维度产生双重效应：秒单位的膨胀与同时性的瓦解。在差异$$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$中，首项对应膨胀效应，次项对应瓦解效应。无论哪种情况，都可说唯有时间（虚构时间）参与作用。但时间维度内效应的结合，却产生了所谓空间中的长度收缩。

时空理论过渡

🇫🇷🧐 语言分析 至此我们触及狭义相对论的本质内核。通俗而言，其原理可表述为：当空间刚性结构与光线柔性结构在静止系统中重合时，若通过思维赋予系统运动使二者发生理想分离，则光线结构随不同速度产生的连续形变才是核心要素——空间刚性结构将被动适应。事实上我们看到，系统运动过程中，光线的纵向折线必须保持与横向折线等长，因为两种时间度量的等同性具有绝对优先权。在此条件下，空间的两条刚性轴线（纵向与横向）无法维持等长，空间必然退让——纯粹空间的刚性轨迹本质上只是柔性光线结构多重形变的整体记录。

四维时空论

四维概念引论

🇫🇷🧐 语言分析 现在我们将暂别光线结构及其连续形变图景。此前借助该模型，我们已为相对论的抽象概念赋予具象载体，并揭示其隐含前提。多元时间与心理时间的关联或许因此更显明晰。而理论引入四维时空概念的通道，也由此隐约显现。此刻我们将聚焦此刻空结构本身。

🇫🇷🧐 语言分析 此前分析已展现该理论处理实在与表达关系的独特方式：实在源于真实感知，表达仅是思维为量化而设的替代物；实在呈现为真实图景，表达至多对应幻象图景。通常幻象图景被视作围绕实在核心的流动晕影，但相对论本质将全部图景置于同等地位——所谓真实图景仅是幻象图景之一。数学虽无法表述二者的本质差异，但若因此将闵可夫斯基连续统及其四维时空赋予形而上学意义，则需审慎探究此时空概念的生成机制。

🇫🇷🧐 语言分析 为此只需精确界定：当系统$S^{\prime }$内的观察者实测到恒定长度$l$后，若设想自身脱离系统并赋予该系统各种可能速度时，其如何表征该长度的不变性。他将自述：既然移动系统$S^{\prime }$的线段$A^{\prime }{B}^{\prime }$经过我所在静止系统$S$时，与此系统内长度$l$重合，则该线段静止时应等于$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{{\mathrm{vz}}^2}}}\cdot l$。考察该值的平方$L^2=\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot l^2$：其超出$l$平方的差额$\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot \frac{l^2{v}^2}{c^2}$可表述为$c^2{[\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}]}^2$。而$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$恰是我置身系统$S$时，$S^{\prime }$系统中两事件$A^{\prime }$与$B^{\prime }$（若我在$S^{\prime }$内会视为同时）之间的时间间隔$T$。因此当$S^{\prime }$速度从零递增，$A^{\prime }$与$B^{\prime }$点事件的时间间隔随之增长；但该增长始终满足$L^2-c^2{T}^2$恒定——此即我原称的$l$²。由此可见，观察者在$S^{\prime }$内实测的空间量不变性（即平方$l$²的恒常），在$S$系统虚构观察者眼中，呈现为空间平方与时间平方之差的恒常性。

🇫🇷🧐 语言分析 但此前仅涉及特例。现将问题普遍化：首先确定物质系统$S^{\prime }$内部直角坐标系中两点距离的表征式，进而探究当$S^{\prime }$相对于$S$系统运动时，该距离在$S$系统中的表达式。

🇫🇷🧐 语言分析 若我们的空间限于二维平面（如纸面），考察点$A^{\prime }$与$B^{\prime }$到两坐标轴$O^{\prime }{Y}^{\prime }$与$O^{\prime }{X}^{\prime }$的距离$x_1^{\prime }$、$y_1^{\prime }$及$x_2^{\prime }$、$y_2^{\prime }$，显然有$${\overline{A\prime B\prime }}^2={(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2$$

🇫🇷🧐 语言分析 若改取其他与初始轴固连的坐标系，$x_1^{\prime }$、$x_2^{\prime }$、$y_1^{\prime }$、$y_2^{\prime }$值通常变化，但两平方和($x_2^{\prime }$ — $x_1^{\prime }$)²与($y_2^{\prime }$ — $y_1^{\prime }$)²恒等于${\overline{A\prime B\prime }}^2$。同理在三维空间中，当点$A^{\prime }$与$B^{\prime }$脱离$X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$平面，由其至三直角面（顶点$O^{\prime }$）的距离$x_1^{\prime }$、$y_1^{\prime }$、$z_1^{\prime }$与$x_2^{\prime }$、$y_2^{\prime }$、$z_2^{\prime }$定义时，可验证和式的恒常性

①

$${(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2+{(z_2^{\prime }-z_1^{\prime })}^2$$

🇫🇷🧐 语言分析 此恒常性正是$S^{\prime }$处观察者所测$A^{\prime }$与$B^{\prime }$距离不变性的数学表达。

🇫🇷🧐 语言分析 现假设观察者将思维移至系统$S$（视$S^{\prime }$相对运动），并参照$S$内新坐标系定位点$A^{\prime }$与$B^{\prime }$（采用前文建立洛伦兹方程的简化条件）。两点至$S$三直角平面的距离现为$x_1$、$y_1$、$z_1$与$x_2$、$y_2$、$z_2$。两点距离${A^{\prime }{B}^{\prime }}^2$的平方仍由三个平方和给出：

②

$${(x_2-x_1)}^2+{(y_2-y_1)}^2+{(z_2-z_1)}^2$$

🇫🇷🧐 语言分析 然而，根据洛伦兹方程，虽然该和式的后两项与前式和式相同，首项却不然——因为这些方程给出$x_1$和$x_2$的值分别为$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}^{\prime })$和$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}^{\prime })$；因此首项将为$\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}(x_2^{\prime }-x_1^{\prime }{)}^2$。我们自然回到了先前考察的特例。在系统$S^{\prime }$中，我们曾考虑过特定长度$A^{\prime }{B}^{\prime }$，即分别发生于$A^{\prime }$和$B^{\prime }$两处瞬时事件的间距。但我们现在要推广问题。假设这两个事件对$S^{\prime }$的观察者而言是连续的。若一个发生于$t_1^{\prime }$时刻，另一个在$t_2^{\prime }$时刻，洛伦兹方程将给出$$x_1=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}_1^{\prime })$$ $$x_2=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}_2^{\prime })$$，于是我们的首项变为$$\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}{\left[\right(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })+v(t_2^{\prime }-t_1^{\prime }\left)\right]}^2$$，而原始的三项平方和将被替换为

③

$$\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}{\left[\right(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })+v(t_2^{\prime }-t_1^{\prime }\left)\right]}^2+{(y_2-y_1)}^2+{(z_2-z_1)}^2$$

——这个量依赖于$v$且不再具有不变性。但若考察该式中首项$\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\left[\right(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })+v(t_2^{\prime }-t_1^{\prime }){]}^2$（它给出${(x_2-x_1)}^2$的值），我们发现它超出${(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2$的量为：$$\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot c^2{\left[\right(t_2^{\prime }-t_1^{\prime })+\frac{v(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}{c^2}]}^2-c^2{(t_2^{\prime }-t_1^{\prime })}^2$$

🇫🇷🧐 语言分析 而洛伦兹方程给出：$$\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}{\left[\right(t_2^{\prime }-t_1^{\prime })+\frac{v(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}{c^2}]}^2={(t_2^{\prime }-t_1^{\prime })}^2$$